python - 使用 SciPy stft 函数指定短时傅里叶变换段中的样本数

Question

我想对我的数据执行短时傅里叶变换，并为每个段指定特定的样本长度。我想使用信号子模块中的 SciPy 函数 stft。但是，当我通过以下方式创建长度 10e5 的音频数组时:

fs = 10e3 # Sampling frequency
N = 1e5 # Number of samples
time = np.arange(N) / fs
x = 500*np.cos(time) # Some random audio wave
# x.shape gives (100000,)

并使用 nperseg=1000 应用 SciPy stft 函数，我没有得到预期的 100 个段。相反，输出的形状是:

f, t, Zxx = signal.stft(x, fs, nperseg=1000)
print(Zxx.shape) # -> (501, 201)

如果我正确理解文档，501 是“频率篮子”的数量，20001 是不同时间段的数量，我最初打算将其设置为 N/nperseg 或 10e5/1000 = 100。我确实看到了该函数有一些参数来指定填充和重叠，但是当 N 可以被 nperseg 整除时，它到底做了什么？

Answer 1

当我运行你的代码片段时:

In [1]: import numpy as np

In [2]: import scipy.signal as signal

In [3]: fs = 10e3 # Sampling frequency
   ...: N = 1e5 # Number of samples
   ...: time = np.arange(N) / fs
   ...: x = 500*np.cos(time) # Some random audio wave
   ...:

In [4]: f, t, Zxx = signal.stft(x, fs, nperseg=1000)
   ...: print(Zxx.shape) # -> (501, 20001)
   ...:
(501, 201)

我看到 Zxx 的输出是 501 x 201。

501正如你所说，是频率仓的数量(每段1000个时间仓，经过纯实数FFT后，变成501个频率仓；如果你想要全复数FFT，可以传入return_oneside=False )。

201 是因为 nperseg 和 noverlap 的组合。 docs假设 noverlap 是“段之间重叠的点数。如果无，则noverlap = nperseg//2。”因此，STFT 不会制作 1e5/1e3=1e2 “段”，它会将 1e3 长的段重叠 500 个样本(半个段)，因此最终会得到 200 多一点>重叠的段。

要获得您想要的内容，请说 noverlap=0:

In [7]: f, t, Zxx = signal.stft(x, fs, nperseg=1000, noverlap=0)

In [8]: Zxx.shape
Out[8]: (501, 101)

我不太确定为什么它返回 101 个段而不是 100...