Python numpy.divmod 和整数表示

Question

我试图使用 numpy.divmod对于非常大的整数，我注意到一个奇怪的行为。大约2**63 ~ 1e19 (这应该是 python 3.5+ 中 int 的通常内存表示的限制)，会发生这种情况:

from numpy import divmod

test = 10**6
for i in range(15,25):
  x = 10**i
  print(i, divmod(x, test))

15 (1000000000, 0)
16 (10000000000, 0)
17 (100000000000, 0)
18 (1000000000000, 0)
19 (10000000000000.0, 0.0)
20 ((100000000000000, 0), None)
21 ((1000000000000000, 0), None)
22 ((10000000000000000, 0), None)
23 ((100000000000000000, 0), None)
24 ((1000000000000000000, 0), None)

不知怎的，商和余数一直工作得很好，直到 2**63 ，那么就有不同的东西了。

我的猜测是 int表示是“矢量化的”(即 Scala 中的 BigInt ，作为 Seq 的小端 Long )。但是，我预计，由于 divmod(array, test) ，一对数组:商数组和余数数组。

我对这个功能一无所知。内置 divmod 不会发生这种情况(一切按预期工作)

为什么会发生这种情况？和int有关系吗？内部代表？

详细信息:numpy版本1.13.1，python 3.6

Answer 1

问题是 np.divmod 会将参数转换为数组，并且发生的事情非常简单:

>>> np.array(10**19)
array(10000000000000000000, dtype=uint64)
>>> np.array(10**20)
array(100000000000000000000, dtype=object)

您将获得 10**i 和 i > 19 的 object 数组，在其他情况下，它将是“真实的” NumPy 数组”。

事实上，object 数组与 np.divmod 的行为似乎很奇怪:

>>> np.divmod(np.array(10**5, dtype=object), 10)   # smaller value but object array
((10000, 0), None)

我猜在这种情况下是正常的Python内置divmod计算第一个返回的元素，所有剩余项都用 None 填充，因为它委托(delegate)给了 Python 函数。

请注意，object 数组的行为通常与 native dtype 数组不同。它们速度慢得多，并且经常委托(delegate)给 Python 函数(这通常是不同结果的原因)。