lambda - 如何在 DrRacket Scheme 中使用 lambda

Question

我想问你是否可以帮助我进行编程练习。我正在尝试制作这种形式的 lambda 表达式:

λz.x(yz)

我的理解是 y是一个函数，应用于值 z .然后 x是一个函数，如果函数 y应用于 z .然后整个表达式是这样说的:

λz.x(yz) means: Do the following with the argument z:

应用功能y至z .

应用功能x第一个程序的结果。

我制作了这个程序来尝试让 Scheme 完成上述所有操作:

(define (zlamb)
  (lambda (z)
    (lambda (x)
      (* (lambda (y) (* z 4)) 2))))

当我运行它时，我得到的只是:

Welcome to DrRacket, version 5.3 [3m].
Language: R5RS; memory limit: 128 MB.
( (zlamb) 3)
procedure:...lambdaefing1.rkt:3:4
>

有人可以向我解释我做错了什么吗？我想得到的是 (3 * 4) * 2 = 24 .所以我做了(或认为我做了)内部函数 y = z * 4和外部函数 x = y(z) * 2 .

我在互联网上搜索了所有解释，但在大海捞针中找不到我正在寻找的特定针。

Answer 1

Arafinwe 所说的一切对我来说都非常有道理。但是，我仍然担心你可能误解了你的任务。

更具体地说，lambda 演算本质上是方案术语的子集，语法略有不同。特别是 lambda 演算项 λz。在 Scheme 中写为 (lambda (z) )。好吧，需要注意的是也必须翻译。

应用程序 (zx) 在 Scheme 中简单地写为 (z x)。此外，数学家很懒惰，他们有时会省略括号，所以 a(bc) 实际上是 (a (b c)) 的简写。我正在努力不直接翻译你的术语，在这里:)。

但是请注意，将给定的 lambda 演算项直接翻译成 Scheme 将不是一个格式良好的程序，因为它包含自由引用(“未绑定(bind)变量”)y 和 z。