python - 使用 Python lmfit 进行曲线拟合的参数估计

Question

我正在使用Python lmfit对 2005-2016 年的月平均数据进行最小二乘拟合。我构建了如下所示的函数: equation原始代码如下:

# t is in fractional years, e.g. 2017+122./365.
def fun(t, a, b, c, A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4):
    An=[A1,A2,A3,A4]
    Bn=[B1,B2,B3,B4]
    sum=np.sum([An[i] * np.sin(2 * np.pi * (i + 1) * t+Bn[i]) for i in range(len(An))])
    return a+b*t+c*t*t+sum

mod = Model(fun)
pars = mod.make_params(a=-10, b=0.003, c=0.01, A1=-1., A2=1., A3=1., A4=1., B1=-1., B2=1., B3=1., B4=1.)

result = mod.fit(y, pars, t=t)
print(result.fit_report())

plt.plot(t, y, 'bo')
plt.plot(t, result.best_fit, 'r-')
plt.show()

fitted line and the original data dots看来傅里叶项不起作用。因此，我很好奇如何对A1、A2、A3...等函数参数给出合适的初始估计？

Answer 1

np.sum 没有执行您希望它执行的操作。它将把您的表达式求和为单个标量值，而不是与 t 长度相同的数组。然后，该标量值会将您的参数 A1、... B4 折叠为单个值，并且拟合将无法确定这些值。

我认为您想要创建一个形状为 (4, len(t)) 的二维数组，然后仅对第一个维度求和，留下一个 len(t)< 数组 这是 4 个傅立叶分量的总和。

尝试更换您的

sum=np.sum([An[i]*np.sin(2*np.pi*(i+1)*t+Bn[i]) for i in range(len(An))])

与

sum=np.array([An[i]*np.sin(2*np.pi*(i+1)*t+Bn[i]) for i in range(len(An))]).sum(axis=0)