python - numpy.linalg.norm ord=2 如何工作？

Question

我是 Numpy 新手。我无法理解 numpy.linalg.norm 中 ord=2 的使用。例如，以下之间有什么区别:

np.linalg.norm(np.array([[-4, -3, -2],
                         [-1,  0,  1],
                         [ 2,  3,  4]]))

和

np.linalg.norm(np.array([[-4, -3, -2],
                         [-1,  0,  1],
                         [ 2,  3,  4]]),2)

在 Numpy 中 documentation ，假设 ord =2 表示 2-范数(最大单值)。我无法理解最大奇异值是什么意思。你能解释一下吗？

Answer 1

他们指的是所谓的operator norm 。您的操作数是二维的，并解释为线性运算符的矩阵表示。运算符范数告诉您应用运算符时向量可以变得多长。 2 指的是底层向量范数。奇异值定义恰好是等效的。

至于差异，默认值不是算子范数，而是 Frobenius 范数，如果将矩阵解释为 nxm 空间中的向量，则它是欧几里得范数。查看示例(最简单的是单位矩阵)，很明显 Frobenius 和算子范数是不同的。