python - 相对于重复函数的梯度

Question

我在计算重复调用的转换函数的梯度时遇到问题。

相对于 Action 计算的梯度是“无”，即使损失取决于由重复转换调用生成的最大值之和所选择的所选 Action 。如果我们将损失函数的值更改为 v 而不是 a 的总和，那么我们会收到过渡的梯度。

为什么当我们的损失是根据 a 的总和来计算时，没有计算过渡的梯度？

下面是一段示例代码，您可以在其中复制该问题。

import tensorflow as tf
import numpy as np

ACTION_DIM = 1

# random input
x = tf.Variable(np.random.rand(1, 5))  # [b branches, state_dim]

depth = 3
b = 4
v_list, a_list = [], []  # value and action store
# make value estimates 3 steps into the future by predicting intermediate states
for i in range(depth):
    reuse = True if i > 0 else False
    x = tf.tile(x, [b, 1])  # copy the state to be used for b different actions
    mu = tf.layers.dense(x, ACTION_DIM, name='mu', reuse=reuse)
    action_distribution = tf.distributions.Normal(loc=mu, scale=tf.ones_like(mu))
    a = tf.reshape(action_distribution.sample(1), [-1, ACTION_DIM])
    x_a = tf.concat([x, a], axis=1)  # concatenate action and state
    x = tf.layers.dense(x_a, x.shape[-1], name='transition', reuse=reuse)  # next state s'
    v = tf.layers.dense(x, 1, name='value', reuse=reuse)  # value of s'
    v_list.append(tf.reshape(v, [-1, b ** i]))
    a_list.append(tf.reshape(a, [-1, b ** i]))

# backup our sum of max values along trajectory
sum_v = [None]*depth
sum_v[-1] = v_list[-1]
for i in reversed(range(depth)):
    max_v_i = tf.reduce_max(v_list[i], axis=1)
    if i > 0:
        sum_v[i-1] = tf.reduce_max(v_list[i-1], axis=1) + max_v_i

max_idx = tf.reshape(tf.argmax(sum_v[0]), [-1, 1])
v = tf.gather_nd(v_list[0], max_idx)
a = tf.gather_nd(a_list[0], max_idx)
loss = -tf.reduce_sum(a)
opt = tf.train.AdamOptimizer()
grads = opt.compute_gradients(loss)

Answer 1

我认为问题源于您在定义 col_idx 时的 arg_max 调用。 Arg_max 是一个位置参数，因此没有渐变。这是有道理的，因为列表中最大值的位置不会随着最大值的变化而变化。

我也不相信对 tf.contrib.distributions.Normal 的调用将具有相对于其输入变量的导数，但这只是因为它位于 contrib 中。如果修复arg_max后问题仍然存在，也许您可​​以尝试使用默认的tensorflow。