python - 在 Tensorflow 中对两个不同形状矩阵的逐行元素乘积进行向量化

Question

在Tensorflow中，假设我有两个矩阵M和N，我怎样才能得到一个(i, j)元素为的张量M 第 i 行和 N 第 j 行的逐元素乘积？

Answer 1

这里有一个技巧:将两个矩阵展开为 3D 并进行按元素相乘(也称为 Hadamard 乘积)。

# Let `a` and `b` be the rank 2 tensors, with the same 2nd dimension
lhs = tf.expand_dims(a, axis=1)
rhs = tf.expand_dims(b, axis=0)
products = lhs * rhs

让我们检查一下它是否有效:

tf.InteractiveSession()

# 2 x 3
a = tf.constant([
  [1, 2, 3],
  [3, 2, 1],
])

# 3 x 3
b = tf.constant([
  [2, 1, 1],
  [2, 2, 0],
  [1, 2, 1],
])

lhs = tf.expand_dims(a, axis=1)
rhs = tf.expand_dims(b, axis=0)
products = lhs * rhs
print(products.eval())

# [[[2 2 3]
#   [2 4 0]
#   [1 4 3]]
# 
#  [[6 2 1]
#   [6 4 0]
#   [3 4 1]]]

<小时/>

同样的技巧实际上也适用于 numpy 以及任何按元素的二元运算(求和、乘积、除法……)。以下是逐行元素求和张量的示例:

# 2 x 3
a = np.array([
  [1, 2, 3],
  [3, 2, 1],
])

# 3 x 3
b = np.array([
  [2, 1, 1],
  [2, 2, 0],
  [1, 2, 1],
])

lhs = np.expand_dims(a, axis=1)
rhs = np.expand_dims(b, axis=0)
sums = lhs + rhs

# [[[2 2 3]
#   [2 4 0]
#   [1 4 3]]
# 
#  [[6 2 1]
#   [6 4 0]
#   [3 4 1]]]