python - 向量与向量相乘，按标量 - numpy

Question

是否可以进行向量化计算，其中一个向量中的每一列都被视为标量？

假设你有两个 numpy 数组:

a = np.array([(True, False),
              (True, True),
              (False, True),
              (True, False),
              (True, True),
              (False, True),
              (True, True)
             ])

b = np.array([[1, 3, 8, 3, 8, 3, 8],
              [4, 8, 6, 8, 6, 8, 6],
              [5, 9, 4, 9, 4, 9, 4],
              [6, 2, 3, 2, 3, 2, 3],
              [7, 4, 1, 4, 1, 4, 1],
              [8, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
              [9, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]) 

并且想要将a的每一列乘以整个向量b，对其进行求和并将其返回为a (或到 dataframe)。这可以矢量化完成吗(没有 for 循环)？

df = pd.DataFrame(np.zeros_like(a))

for column in range(a.shape[1]):
    scalar_of_a = a[:, column][:, None]
    vector_of_a_b = scalar_of_a*b
    df.loc[:, column] = vector_of_a_b.sum(axis=0)[:, None]

Answer 1

使用矩阵乘法 -

df = pd.DataFrame(b.T.dot(a)) # or pd.DataFrame(a.T.dot(b).T)

使用np.einsum -

df = pd.DataFrame(np.einsum('ij,il->lj',a,b))