python - 如何使用 numpy 简洁地映射平面

Question

我编写了代码来绘制给定数据集上线性函数的平均平方误差，以可视化最佳回归线的梯度下降训练期间的进度。

相关位如下:

def compute_error(f, X, Y):
    e = lambda x, y : (y - f(x))**2
    return sum(e(x, y) for (x, y) in zip(X, Y))/len(X)

mn, bn, density = abs(target_slope)*1.5, abs(target_intercept)*1.5, 20

M, B = map(list, zip(*[(m, b) for m in np.linspace(-mn, +mn, density)
             for b in  np.linspace(-bn, +bn, density)]))
E = [compute_error(lambda x : m*x+b, X, Y) for m, b in zip(M,B)]

这可行，但非常困惑。我怀疑可能有一种非常简洁的方法可以用 numpy 完成同样的事情。到目前为止我已经得到了这个:

M, B = map(np.ndarray.flatten, np.mgrid[-mn:+mn:1/density, -bn:+bn:1/density])

我仍然不知道如何改进 E 的实例化，并且由于某种原因，现在它比困惑的版本慢很多。

那么，用 numpy 映射像 MXB 这样的平面的好方法是什么？

<小时/>

如果你想运行上面的代码，你可以像这样构建X和Y:

import numpy as np
from numpy.random import normal

target_slope = 3
target_intercept = 15

def generate_random_data(slope=1, minx=0, maxx=100, n=200, intercept=0):
    f = lambda x : normal(slope*x, maxx/5)+intercept
    X = np.linspace(minx, maxx, n)
    Y = [f(x) for x in X]
    return X, Y

X, Y = generate_random_data(slope=target_slope, intercept=target_intercept)

Answer 1

def compute_error(f, X, Y):
    return np.mean( (Y - f(X))**2 )

MB = np.mgrid[-mn:+mn:2*mn/density, -bn:+bn:2*bn/density]
MB = MB.reshape((2, -1)).T

E = [compute_error(lambda x : m*x+b, X, Y) for m, b in MB]

可以编写完整的 numpy 解决方案:

Y = np.array(Y)

M, B = np.mgrid[-mn:+mn:2*mn/density, -bn:+bn:2*bn/density]

mx = M.reshape((-1,1))*X
b = B.reshape((-1,1))*np.ones_like(X)

E = np.mean( (mx+b - Y)**2, axis=1 )

也可以编写一个解决方案，而不需要展平数组并以 2D 数组的形式获取错误......