python - 如何在CVXPY中设置半正参数(矩阵)？

Question

我想使用热启动来检查设置 cvx.Parameter 是否有性能优势，而我遇到了这个:

cvxpy.error.DCPError: Problem does not follow DCP rules.

我的代码在这里:

import time 
import numpy as np
import cvxpy as cvx


m = 300
x = cvx.Variable((m, 1))
p_cov = cvx.Parameter((m, m))
prob = cvx.Problem(cvx.Maximize(-cvx.quad_form(x, p_cov)), [x>=0, cvx.sum(x)==1])

for _ in range(10):
    df_return = np.random.randn(m, m+1)
    cov = np.cov(df_return)
    p_cov.value = cov
    t1 = time.time()
    prob.solve(warm_start=True)
    t2 = time.time()
    print("Solve time:", round(t2-t1, 2))

我认为重点是 p_cov 应该是一个半正矩阵，但我就是无法解决它。期待您的帮助，谢谢!

Answer 1

你说得对!您只需告诉 cvxpy p_cov 是半正定的。

p_cov = cvx.Parameter((m, m), PSD=True)

DCP 现在可以计算该表达式的正确性质:

cvx.quad_form(x, p_cov)

这是:

Expression(CONVEX, NONNEGATIVE, (1, 1))

而不是:

Expression(UNKNOWN, UNKNOWN, (1, 1))

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