validation - Rand 和 Jaccard 相似度指数之间的区别？

Question

Rand 和 Jaccard 相似性/验证指数之间的理论区别是什么？

我对方程式不感兴趣，但对它们的差异的解释感兴趣。

我知道 Jaccard 指数会忽略真负值，但为什么呢？这会产生什么样的影响？

谢谢

Answer 1

我在我的计算生物学硕士论文中使用了这些，所以希望我能够以一种可以帮助您的方式回答这个问题-

较短的版本-

J=TP/(TP+FP+FN) 而 R=(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)

当然，根据定义，TN 被 Jaccard 忽略了。对于非常大的数据集，TN 的数量可能非常大，我的论文就是这种情况。因此，该术语插入了所有分析。当我从兰德指数转向杰卡德指数时，我忽略了 TN 的贡献，并且能够更好地理解事物。

较长的版本-

Rand 和 Jaccard 指数比通常的响应特征统计数据(如灵敏度/特异性等)更常用于比较分区/聚类。但它们在某种意义上可以扩展到真阳性或真阴性的概念。让我们更详细地讨论一下-

对于一组元素 S={a1,a2....an}，我们可以定义两个不同的聚类算法 X 和 Y，将它们分成 r 个簇，每个簇 - X1,X2...Xr 簇和 Y1, Y2 ....年集群。组合所有 X 簇或所有 Y 簇，您将再次获得完整的 S 集。

现在，我们定义:-A = S 中 X 中的同一集合和 Y 中的同一集合中的元素对的数量B= S 中 X 中不同集合和 Y 中不同集合的元素对的数量C= S 中 X 中同一集合和 Y 中不同集合的元素对的数量D= S 中 X 中不同集合和 Y 中同一集合的元素对的数量

兰德指数定义为 - R=(A+B)/(A+B+C+D)现在以这种方式看待事物——设 X 是诊断测试的结果，而 Y 是数据点上的实际标签。因此，A、B、C、D 然后减少到 TP、TN、FP、FN(按此顺序)。基本上，R 简化为我在上面给出的定义。

现在，Jaccard Index-

对于两个集合 M,N，Jaccard 索引忽略聚类算法 X 和 Y 中不同集合中的元素，即它忽略 B，这是真正的否定。

J = (A)/(A+C+D) 简化为 J=(TP)/(TP+FP+FN)。

这就是这两个统计数据的根本不同之处。如果您想了解更多关于这些的信息，这里有一篇非常好的论文和一个可能对您有用的网站 -

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.164.6189&rep=rep1&type=pdf

http://clusteval.sdu.dk/313/clustering_quality_measures/542

希望这对您有所帮助!