python - 如何使用 python 设计巴特沃斯滤波器并指定截止频率为 0.1 Hz？

Question

在这里，我尝试创建一个截止频率为 0.1 Hz 的高通巴特沃斯数字滤波器。我已经实现了以下代码，但我不确定它是否正确

#%% creating the filter 
# filter parameters 
order=6
btype='highpass'
cutoff_frequency=0.1*2*np.pi
analog=False

b, a= signal.butter(order,cutoff_frequency,btype, analog)
w, h = signal.freqs(b, a)

plt.figure() 
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)))
plt.xscale('log')
plt.title('Butterworth filter frequency response')
plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
plt.ylabel('Amplitude [dB]')
plt.margins(0, 0.1)
plt.grid(which='both', axis='both')
plt.axvline(0.1*2*np.pi, color='green') # cutoff frequency
plt.show()

我的困惑在于这里的截止频率，我将其乘以 2*pi，因为据我了解 scipy.signal.butter 的 cutoff_Frequency 对应于以 rad/s 为单位的角频率。

Answer 1

知道我的采样频率为 1Hz，我已执行以下步骤来设计截止频率为 0.1 Hz 的高通六阶巴特沃斯数字滤波器:

order=6 # order of the filter
btype='highpass' # type
F_sampling=1.0   # my sampling freq
Nyqvist_freq=F_sampling/2 # Nyqvist frequency in function of my sampling frequency
cut_off_Hz=0.1 # my cutoff frequency in Hz
cutoff_frequency=cut_off_Hz/Nyqvist_freq    # normalized cut_off frequency
analog=False #digital filter
b, a= signal.butter(order,cutoff_frequency,btype, analog)
w, h = signal.freqs(b, a)
Detrend_carrierPhase=signal.filtfilt(b, a, Carrier_phase) # filtering my high rate carrier phase

我正在使用 scipy 库，其中截止频率是 Nyqvist 频率的一小部分，并且它是一个无量纲值，这就是为什么我需要将以 Hz 表示的采样频率除以 2 转换为 Nyqvist 频率，所以它等于 1Hz/2 =0.5 Hz 这是我系统的 Nyqvist 频率。给予黄油滤波器的归一化 Nyqvist 截止频率为 0.1(截止频率，以 Hz 为单位)除以 0.5(我系统的 Nyqvist 频率)。

我使用 signal.filtfilt 来过滤我的载波相位(信号)

希望这会有所帮助!