list - 无法理解 Haskell 中的原始递归定义

Question

我很清楚什么是原始递归定义 是，但是我似乎仍然无法理解它。
例如，我似乎无法向自己解释如何执行以下操作(但我似乎能够做到):

Exercise:

Define the functionproductIt :: [Int] -> Intwhich gives the product of a list of integers, and returns 1 for an empty list; why is this particular value chosen as the result for the empty list?

我(当然)想出了解决方案:

productIt :: [Int] -> Int
productIt [] = 1
productIt (x:xs) = x * productIt xs

这非常适合练习中的问题。然而，我似乎仍然无法理解最后一行。
任何关于如何思考这一点的想法将不胜感激。

Answer 1

在英语中，您可以将最后一行读为:

The product of a list of numbers is the first number times the product of the rest of the numbers. And if there are no numbers, let's just say the product is 1.

像这样将其转换为英语通常可以帮助我理解递归函数的工作原理和原因。您还可以使用脑中的 Haskell 解释器对其进行评估:

  productIt [2,3,4]
= 2 * (productIt [3,4])
= 2 * (3 * (productIt [4]))
= 2 * (3 * (4 * (productIt [])))
= 2 * (3 * (4 * (1)))
= 2 * (3 * (4))
= 2 * (12)
= 24