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我正在编写一个代码来解决管道数量的直径尺寸的最佳组合。目标函数是找到六个管道中压降之和最小。
因为我有 15 个离散直径尺寸的选择,它们是 [2,4,6,8,12,16,20,24,30,36,40,42,50,60,80],可用于系统中的六个管道中的任何一个,可能的解决方案列表将变为 15^6,等于 11,390,625
为了解决这个问题,我使用 Pulp 包使用混合整数线性规划。我能够找到相同直径组合的解决方案(例如 [2,2,2,2,2,2] 或 [4,4,4,4,4,4]),但我需要的是遍历所有组合(例如 [2,4,2,2,4,2] 或 [4,2,4,2,4,2] 来找到最小值。我尝试这样做,但过程需要很长时间是时候检查所有组合了。有没有更快的方法来做到这一点?
请注意,我无法计算每个管道的压降,因为直径的选择将影响系统中的总压降。因此,在任何时候,我都需要计算系统中每种组合的压降。
我还需要约束问题,使管道面积的速率/横截面 > 2。
非常感谢您的帮助。
我的代码的第一次尝试如下:
from pulp import *
import random
import itertools
import numpy
rate = 5000
numberOfPipelines = 15
def pressure(diameter):
diameterList = numpy.tile(diameter,numberOfPipelines)
pressure = 0.0
for pipeline in range(numberOfPipelines):
pressure += rate/diameterList[pipeline]
return pressure
diameterList = [2,4,6,8,12,16,20,24,30,36,40,42,50,60,80]
pipelineIds = range(0,numberOfPipelines)
pipelinePressures = {}
for diameter in diameterList:
pressures = []
for pipeline in range(numberOfPipelines):
pressures.append(pressure(diameter))
pressureList = dict(zip(pipelineIds,pressures))
pipelinePressures[diameter] = pressureList
print 'pipepressure', pipelinePressures
prob = LpProblem("Warehouse Allocation",LpMinimize)
use_diameter = LpVariable.dicts("UseDiameter", diameterList, cat=LpBinary)
use_pipeline = LpVariable.dicts("UsePipeline", [(i,j) for i in pipelineIds for j in diameterList], cat = LpBinary)
## Objective Function:
prob += lpSum(pipelinePressures[j][i] * use_pipeline[(i,j)] for i in pipelineIds for j in diameterList)
## At least each pipeline must be connected to a diameter:
for i in pipelineIds:
prob += lpSum(use_pipeline[(i,j)] for j in diameterList) ==1
## The diameter is activiated if at least one pipelines is assigned to it:
for j in diameterList:
for i in pipelineIds:
prob += use_diameter[j] >= lpSum(use_pipeline[(i,j)])
## run the solution
prob.solve()
print("Status:", LpStatus[prob.status])
for i in diameterList:
if use_diameter[i].varValue> pressureTest:
print("Diameter Size",i)
for v in prob.variables():
print(v.name,"=",v.varValue)
这就是我为组合部分所做的,花了很长时间。
xList = np.array(list(itertools.product(diameterList,repeat = numberOfPipelines)))
print len(xList)
for combination in xList:
pressures = []
for pipeline in range(numberOfPipelines):
pressures.append(pressure(combination))
pressureList = dict(zip(pipelineIds,pressures))
pipelinePressures[combination] = pressureList
print 'pipelinePressures',pipelinePressures
最佳答案
我会迭代所有组合,我认为您会遇到内存问题,否则尝试在 MIP 中对所有组合进行建模。
如果您可能使用多处理库来迭代问题以使用所有核心,那么应该不会花很长时间,只需记住仅保存迄今为止最佳组合的信息,而不是尝试立即生成所有组合,然后评估它们。
如果问题变得更大,您应该考虑动态规划算法或使用带有列生成的 PuLP 。
关于python - 寻找具有 11,390,625 个变量组合的函数的最小值,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/55252831/
C语言sscanf()函数:从字符串中读取指定格式的数据 头文件: ?
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CByte 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Byte 子类型的 Variant。 CByte(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可以
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Abs 函数 返回数字的绝对值。 Abs(number) number 参数可以是任意有效的数值表达式。如果 number 包含 Null,则返回 Null;如果是未初始化变量,则返回 0。
FormatPercent 函数 返回表达式,此表达式已被格式化为尾随有 % 符号的百分比(乘以 100 )。 FormatPercent(expression[,NumDigitsAfterD
FormatNumber 函数 返回表达式,此表达式已被格式化为数值。 FormatNumber( expression [,NumDigitsAfterDecimal [,Inc
我是一名优秀的程序员,十分优秀!