f# - 当没有可行的解决方案时，Accord.net Cobyla 求解器返回成功

Question

我正在使用 Accord.Net 的 Cobyla 解算器来解决一个相当简单的非线性问题。在某些情况下，该问题将没有可行点。当我运行一个明显不可行的简单问题时，即使解决方案不可行，求解器也会返回“成功”。

考虑以下用 F# 编写的示例:

open System.Collection.Generics

let obj12 = QuadraticObjectiveFunction("a - a*a");
let c12 = QuadraticConstraint(obj12, Array2D.zeroCreate 1 1, [| 10.0 |],    ConstraintType.LesserThanOrEqualTo, 4.0)
let c13 = QuadraticConstraint(obj12, Array2D.zeroCreate 1 1, [| 10.0 |], ConstraintType.GreaterThanOrEqualTo, 45.0)

let p1 = List<NonlinearConstraint>()
p1.Add(c12)
p1.Add(c13)
let solver1 = Cobyla(obj12, p1)  
let success = solver1.Maximize()
let value = solver1.Value
let solution = solver1.Solution
let r = solver1.Status

求解器找到的解是 4.5，这显然违反了第一和第二个约束，但求解器状态为“成功”。

这是错误/功能吗？任何解决方法？

Answer 1

我是 C# COBYLA 代码的作者，该代码是 Accord.NET 版本 COBYLA 的基础。 C# 实现是对 Michael Powell 原始代码的 FORTRAN 77 的相当直接的翻译。

优化方法目前只支持三种返回状态:

• 正常终止
• 达到最大功能评估数
• 舍入误差以不受控制的方式增加

没有明确的迹象表明约束被违反。 COBYLA 努力满足约束条件，但不保证一定会成功，并且可能会在未满足约束条件的情况下返回。

如果我正确地解释了您的示例(目前我的 F# 知识还有些生疏)，那么您有两个相互矛盾的约束，或者？作为一种可能的解决方法，我建议您选择一个至少大致满足约束条件的变量开始猜测；这将使 COBYLA 更容易留在可行区域内。