boolean-logic - 为什么费曼将这个可逆门称为 NAND？

Question

在《寻找事物的乐趣》的第 2 章中，Richard P. Feynman 讨论了与构建超小型计算机相关的物理限制。他介绍了可逆逻辑门的概念:

The great discovery of Bennett and, independently, of Fredkin is that it is possible to do computation with a different kind of fundamental gate unit, namely, a reversible gate unit. I have illustrated their idea---with a unit which I could call a reversible NAND gate.

他继续描述他所谓的可逆与非门的行为:

It has three inputs and three outputs. Of the outputs, two, A' and B', are the same as two of the inputs, A and B, but the third input works this way. C' is the same as C unless A and B are both 1, in which case C it changes whatever C is. For instance, if C is 1 it is changed to 0, if C is 0 it is changed to 1---but these changes only happen if both A and B are 1.

这本书包含一个可逆门的图，我附在下面( link ):



经典的不可逆与非门(输入:A、B；输出:C)的真值表如下:



如果我正确理解了费曼的描述，费曼所说的可逆与非门的真值表应该如下:



但是，我不明白为什么费曼将他的门称为 NAND。应该如何用他的门推导出 NAND(A,B) 的结果？在我看来，NAND(A,B) 不能直接从三个输出 (A',B',C') 中的任何一个导出。 NAND(A,B) 由 XOR(C,C') 给出，但这需要额外的 XOR 门。那么为什么费曼称他的门为与非门呢？

Answer 1

正如其他人提到的，当输入 C = 1 时，输出 C' = A NAND B。

然而，关键是没有信息被破坏 .给定输出，可以确定输入。将此与普通的 NAND 门进行对比，其中仅给定输出就无法确定输入；信息被破坏。使用可逆与非门，不会丢失信息。没有信息丢失是重要的，因为理论上可以存在 无能量损耗 .