clojure - Incanter 样本均值和方差不接近分布均值和方差

Question

我 answered a question 关于使用 NumPy 中的 Gamma 分布生成具有正支持和已知均值和方差的样本。我想我会在 Incanter 中尝试同样的方法。但与 results I got with NumPy 不同，我无法获得接近分布均值和方差的样本均值和方差。

(defproject incanter-repl "0.1.0-SNAPSHOT"
  :description "FIXME: write description"
  :url "http://example.com/FIXME"
  :license {:name "Eclipse Public License"
            :url "http://www.eclipse.org/legal/epl-v10.html"}
  :dependencies [[org.clojure/clojure "1.6.0"]
                 [incanter "1.5.4"]])

(require '[incanter 
           [core] 
           [distributions :refer [gamma-distribution mean variance draw]] 
           [stats :as stats]])

(def dist 
  (let [mean 0.71 
        variance 2.89 
        theta (/ variance mean) 
        k (/ mean theta) ] 
    (gamma-distribution k theta)))

Incanter 计算分布的均值和方差

(mean dist) ;=> 0.71
(variance dist) ;=> 2.89

我根据该分布的抽取计算样本均值和方差

(def samples (repeatedly 10000 #(draw dist)))

(stats/mean samples) ;=> 0.04595208774029654
(stats/variance samples) ;=> 0.01223348345651905

我希望这些在样本上计算的统计数据更接近分布的均值和方差。我错过了什么？

回答

Incanter 有一个从 Parallel Colt 继承的 错误 。 Parallel Colt 中不同方法对参数的处理不一致。请参阅问题报告 https://github.com/incanter/incanter/issues/245 。

Answer 1

与numpy.random.gamma相反它以形状 (k) 和尺度 (theta) 作为参数，
clojures gamma-distribution以形状 (k) 和速率 (1/theta) 作为参数。
见 (doc gamma-distribution)和 http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

因此，要获得所需的结果，您可以定义 dist作为

(def dist 
  (let [mean 0.71 
        variance 2.89 
        r (/ mean variance) 
        k (* mean r) ] 
    (gamma-distribution k r)))

一个样本结果是

(def samples (repeatedly 10000 #(draw dist)))
#'incanter-test.core/samples
incanter-test.core=> (stats/mean samples)
0.7163908381930312
incanter-test.core=> (stats/variance samples)
2.940867216122528