logit 的 R 代码生成大于 1 的值？

Question

逻辑转换应该在 (0,1) 中生成值。但是，如果您查看以下逻辑转换，您会发现它创建的值大于 1。我哪里出错了？

lambda1=0
out=matrix(NA,400,1)
for (i in 1:400){
  lambda1[i+1]=((exp(0.8*lambda1[i]+rnorm(1)))/(1+exp(0.8*lambda1[i]+rnorm(1))))
  out[i]=lambda1[i]
}

Answer 1

每次调用rnorm(1)您将获得不同的随机抽奖，因此分子和分母中的随机值可能不同。

请注意 exp(x) / (1+exp(x))相当于1 / (1 + exp(-x)) ，所以你可以改为:

lambda1=0
out=matrix(NA,400,1)
for (i in 1:400){
  lambda1[i+1]=(1/(1+exp(-(0.8*lambda1[i]+rnorm(1)))))
  out[i]=lambda1[i]
}
summary(lambda1)
#    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
#  0.0000  0.4523  0.6352  0.6119  0.7719  0.9682 

注意:对于非常大的向量，您可能会发现预分配 lambda1 更有效。并计算 out最后一口气(我假设您实际上想要 out 中的元素 2 到 401，而不是元素 1 到 400):

lambda1 <- rep(0, 401)
for (i in 1:400) lambda1[i+1]=(1/(1+exp(-(0.8*lambda1[i]+rnorm(1)))))
out <- matrix(tail(lambda1, -1))