javascript - 使用 Javascript 的 Codewars 除法 Kata 生成的结果不能被 6 整除

Question

我正在尝试解决 Codewars 中的这个 Kata:https://www.codewars.com/kata/simple-fun-number-258-is-divisible-by-6/train/javascript

这个想法是，将一个数字(表示为字符串)的一位数字替换为*，例如“1047*66”，将被插入到函数中。您必须返回一个数组，其中的值是原始数字，并将 * 替换为任何能除以 6 的数字。因此，给定“1*0”，正确的结果数组应该是 [120, 150, 180] .

我有一些代码产生了一些正确的结果，但对其他结果却产生了错误，我不明白为什么。代码如下:

function isDivisibleBy6(s) {

 var results = [];

 for(i=0;i<10;i++) {

  var string = i.toString(); // Convert i to string, ready to be inserted into s
  var array = Array.from(s); // Make an array from s    
  var index = array.indexOf("*"); // Find where * is in the array of s
  array[index] = string; // Replace * with the string of i

  var number = array.join(""); // Join all indexes of the s array back together. Now we should have 
                               // a single number expressed as a string, with * replaced with i

  parseInt(number, 10); // Convert the string to an integer

  if((number % 6) == 0) {
  results.push(number);  
  } // If the integer is divisible by 6, add the integer into the results array

}
return(results);
};

此代码适用于上面的示例，并且通常适用于所有较小的数字。但它会在较大的数字上产生错误。例如，当 s 为“29070521868839*57”时，输出应为 []。但是，我得到 ['29070521868839257'，'29070521868839557'，'29070521868839857']。我不明白这会出什么问题。有人可以帮忙吗？

Answer 1

问题是这些数字大于 Number.MAX_SAFE_INTEGER - JavaScript 数字在可靠性方面崩溃的时刻:

var num = 29070521868839257;
console.log(num > Number.MAX_SAFE_INTEGER);
console.log(num % 6);
console.log(num)

最后一条日志显示num实际上它的值与我们赋予它的值不同。这是因为29070521868839257根本无法用 JavaScript 数字表示，因此您会得到可以表示的最接近的可能值，即 29070521868839256 .

因此，在数字中的某个点之后，所有数学运算都变得不可靠，因为这些数字不精确。

您可以做的就是忽略将整个数字视为数字 - 将其视为字符串并仅应用 principles of divisibility 。这使得任务变得更加容易。

对于可被6整除的数字它必须涵盖两个标准:

• 它必须能被2整除。
  • 要验证这一点，您只需获取最小的数字并检查它是否可以被 2 整除。 。例如29070521868839257如果我们取 7 ，然后检查7 % 2 ，我们得到1这意味着这很奇怪。我们不需要考虑整个数字。
• 它必须能被3整除。
  • 为了验证这一点，您可以对每个数字求和，看看该和是否能被 3 整除。 。如果我们将 29070521868839257 中的所有数字相加我们得到2 + 9 + 0 + 7 + 0 + 5 + 2 + 1 + 8 + 6 + 8 + 8 + 3 + 9 + 2 + 5 + 7 = 82不能被3整除。如果有疑问，我们可以再次对数字进行求和，因为该规则可以应用于任何超过两位数的数字:8 + 2 = 10和1 + 0 = 1 。这仍然不能被3整除.

所以，如果我们应用这些，我们可以得到类似的结果:

function isDivisibleBy6(s) {
  return isDivisibleBy2(s) && isDivisibleBy3(s);
};

function isDivisibleBy2(s) {
  var lastDigit = Number(s.slice(-1));
  
  return (lastDigit % 2) === 0;
}

function isDivisibleBy3(s) {
  var digits = s.split("")
    .map(Number);
    
  var sum = digits.reduce(function(a, b) {
    return a + b
  });
  
  return (sum % 3) === 0;
}

console.log(isDivisibleBy6("29070521868839257"));
console.log(isDivisibleBy6("29070521868839256"));

这些甚至可以根据这些规则的本质进行递归定义:

function isDivisibleBy6(s) {
  return isDivisibleBy2(s) && isDivisibleBy3(s);
};

function isDivisibleBy2(s) {
  if (s.length === 0) {
    return false;
  }
  
  if (s.length > 1) {
    return isDivisibleBy2(s.slice(-1));
  }
    
  var lastDigit = Number(s);
  return (lastDigit % 2) === 0;
}

function isDivisibleBy3(s) {
  if (s.length === 0) { 
    return false;
  }
  
  if (s.length > 1) {
    var digits = s.split("")
      .map(Number);
    
    var sum = digits.reduce(function(a, b) {
      return a + b
    });
    
    return isDivisibleBy3(String(sum));
  }
  
  var num = Number(s);
  return (num % 3) === 0;
}

console.log(isDivisibleBy6("29070521868839257"));
console.log(isDivisibleBy6("29070521868839256"));

这纯粹是为了演示除法规则以及如何将它们应用于字符串。您必须创建可被 6 整除的数字为此，您必须替换星号。最简单的方法就像你所做的那样 - 生成所有可能性(例如， 1*0 将是 100 、 110 、 120 、 130 、 140 、 150 、 160 , 170 、 180 、 190 )，然后过滤掉不能被 6 整除的内容:

function isDivisibleBy6(s) {
  var allDigits = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
  
  var allPossibleNumbers = allDigits.map(function(digit) {
    return s.replace("*", digit);
  });
  
  var numbersDibisibleBySix = allPossibleNumbers.filter(function(s) {
    return isDivisibleBy2(s) && isDivisibleBy3(s);
  })
  
  return numbersDibisibleBySix;
};

function isDivisibleBy2(s) {
  var lastDigit = Number(s.slice(-1));
  
  return (lastDigit % 2) === 0;
}

function isDivisibleBy3(s) {
  var digits = s.split("")
    .map(Number);
    
  var sum = digits.reduce(function(a, b) {
    return a + b
  });
  
  return (sum % 3) === 0;
}

console.log(isDivisibleBy6("29070521868839*57"));
console.log(isDivisibleBy6("29070521868839*56"));

最后一点，可以通过删除中间值并使用箭头函数来编写更简洁的代码:

function isDivisibleBy6(s) {
  return [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
    .map(digit => s.replace("*", digit))
    .filter(s => isDivisibleBy2(s) && isDivisibleBy3(s));
};

const isDivisibleBy2 = s => Number(s.slice(-1)) % 2 === 0;

const isDivisibleBy3 = s => s.split("")
    .map(Number)
    .reduce((a, b) => a + b) % 3 === 0

console.log(isDivisibleBy6("29070521868839*57"));
console.log(isDivisibleBy6("29070521868839*56"));