F# 缩短树上的模式匹配

Question

不确定这是否是这个问题的正确位置，但我有一个函数，我很确定可以简化它，但我不确定如何简化。

let rec probOK = function
| Branch(ds, p, Leaf l1, Leaf l2) when p <= 1.0 && p >= 0.0     ->  true
| Branch(ds, p, b1, b2)           when p <= 1.0 && p >= 0.0     ->  probOK b1 && probOK b2
| Branch(ds, p , b1, Leaf l1)     when p <= 1.0 && p >= 0.0     ->  probOK b1
| Branch(ds, p , Leaf l2, b2)     when p <= 1.0 && p >= 0.0     ->  probOK b2
| _                                                             ->  false   

任务是定义一个接受 probability tree 的函数。 (见下文)并检查是否满足每个概率 p是 0 <= p <= 1 .一个 probability tree有类型

type ProbTree = | Branch of string * float * ProbTree * ProbTree
                | Leaf of string

probability tree是什么意思是表示连续过程的样本空间的树，其中过程中每个阶段的结果要么成功要么失败。
probability tree 的示例，掷出六面骰子的概率是 >2是 2/3 , 概率是 <= 2是 1/3等等:



在我的示例中，我正在处理的概率树是:

let test = Branch(">2",0.67, Branch(">3",0.5, Leaf "A", Leaf "B")
                           , Branch(">3",0.5, Leaf "C", Leaf "D"))

这将返回 true，因为所有概率 p在 0 和 1 之间。

现在，我定义的函数可以工作，但我觉得可以简化模式匹配，也许通过做一些类似于 ([],Leaf _ )-> true 的事情，但我无法完全弄清楚。

任何提示？

EDIT1:一个缩短的建议(现在有更少的空格):

let rec probOK = function
| Branch(ds, p, b1, b2) when p <= 1.0 && p >= 0.0 ->  probOK b1 && probOK b2
| Leaf _                                          ->  true
| _                                               ->  false   

Answer 1

您可以通过将树节点的遍历与对它们的操作分开来简化代码。这是一个检查节点是否有效的函数:

let nodeProbOk = function
| Branch(_, p, _, _)-> p <= 1.0 && p >= 0.0
| Leaf _ -> true

这是一个测试所有节点是否满足谓词的函数:

let rec forAllNodes pred = function
| Branch(_, _, a, b) as branch -> pred branch && forAllNodes pred a && forAllNodes pred b
| Leaf _ as leaf               -> pred leaf

这就是您将它们一起使用的方式:

test |> forAllNodes nodeProbOk

这种方式的好处是你有两个比较简单的函数，可以复用 forAllNodes用于验证以外的目的。这限制了您需要在代码中使用递归的位置数量，并且应该使事情更容易推理。