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我需要使用 TensorFlow Probability 从伯努利分布中采样来实现马尔可夫链蒙特卡罗。
但是,我的尝试显示的结果与我对伯努利分布的期望不一致。
我修改了 tfp.mcmc.sample_chain 文档中给出的示例(从对角线方差高斯采样)example here从伯努利分布中提取。由于伯努利分布是离散的,我使用了 RandomWalkMetropolis 转换内核而不是
Hamiltonian Monte Carlo kernel,我预计它不会工作,因为它计算梯度。
这是代码:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import tensorflow as tf
import tensorflow_probability as tfp
tfd = tfp.distributions
def make_likelihood(event_prob):
return tfd.Bernoulli(probs=event_prob,dtype=tf.float32)
dims=1
event_prob = 0.3
num_results = 30000
likelihood = make_likelihood(event_prob)
states, kernel_results = tfp.mcmc.sample_chain(
num_results=num_results,
current_state=tf.zeros(dims),
kernel = tfp.mcmc.RandomWalkMetropolis(
target_log_prob_fn=likelihood.log_prob,
new_state_fn=tfp.mcmc.random_walk_normal_fn(scale=1.0),
seed=124
),
num_burnin_steps=5000)
chain_vals = states
# Compute sample stats.
sample_mean = tf.reduce_mean(states, axis=0)
sample_var = tf.reduce_mean(
tf.squared_difference(states, sample_mean),
axis=0)
#initialize the variable
init_op = tf.global_variables_initializer()
#run the graph
with tf.Session() as sess:
sess.run(init_op)
[sample_mean_, sample_var_, chain_vals_] = sess.run([sample_mean,sample_var,chain_vals])
chain_samples = (chain_vals_[:] )
print ('Sample mean = {}'.format(sample_mean_))
print ('Sample var = {}'.format(sample_var_))
fig, axes = plt.subplots(2, 1)
fig.set_size_inches(12, 10)
axes[0].plot(chain_samples[:])
axes[0].title.set_text("values sample chain tfd.Bernoulli")
sns.kdeplot(chain_samples[:,0], ax=axes[1], shade=True)
axes[1].title.set_text("chain tfd.Bernoulli distribution")
fig.tight_layout()
plt.show()
最佳答案
我认为您的困惑体验的根源在于您仍在 RandomWalkMetropolis
中使用连续提案分布。过渡。 TensorFlow Probability 中整数分布(包括 Bernoulli
)的约定是默认实现连续松弛。 IIRC,对于伯努利,那是 pdf(x) ~ p ** x * (1 - p) ** (1 - x)
;一次 x
变为负数,这将稳步插入您的随机游走马尔可夫链走向 -inf
,正如你所观察到的。
您可以为此做几件事:
validate_args=True
到 Bernoulli
构造函数。如果 x
会崩溃不是 0 或 1,可帮助您检测问题(但如果您想要区间 [0, 1] 中的非整数结果,请不要这样做)。 RandomWalkMetropolis
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!