python - 如何抵消极坐标计算直角坐标的误差

Question

我目前正在尝试使用 pygame 开发一个按比例缩放的宇宙模型。目前，当我计算行星的 x、y 位置时。尽管仅使用基于行星距离和角度的位置方程(无力)，但行星正在慢慢落向太阳。

以下是当前计算距给定恒星距离的代码片段:

def d_obj(self, reference):

    x_diff_sq = pow(self.x - reference.pos[0], 2)
    y_diff_sq = pow(self.y - reference.pos[1], 2)
    return pow(x_diff_sq + y_diff_sq, 0.5)

然后我将这个函数返回的内容传递给下一个函数来计算位置

def move(self, d):
    self.theta += self.d_theta
    self.x = int(d * math.cos(self.theta)) + total_d/2
    self.y = int(d * math.sin(self.theta)) + total_d/2

total_d/2 是坐标偏移量，self.d_theta 是给定行星的自转周期。

每个行星都有其初始位置硬编码，我用它来计算所有行星的初始距离和当前距离之间的差异，每个刻度明显地行星向太阳移动约 1 公里。有什么办法可以尝试抵消这个影响吗？

我知道，在我以数百万公里绘制事物的规模中，我只是好奇这些方程的哪一部分导致了错误。我尝试过在 pow 上使用 '**' 运算符，经过一些在线研究发现 pow 更适合涉及 float 的幂。

还应该提到的是，所有计算均以公里为单位，然后在绘制之前，行星半径和 x、y 会从当前约为 4 天文单位的设定距离映射到屏幕。

Answer 1

你正在尝试让你的行星绕圈移动，对吧？

在您的代码中，您

1. 使用 x 和 y 计算距离，
2. 使用 delta_theta 计算新的 theta，
3. 使用新的 theta 和距离计算新的 x 和 y。

您不必做所有这些。相反，您可以保持硬编码距离，然后

1. 使用 delta_theta 计算新的 theta，
2. 使用新的 theta 和(已知)距离来计算绘图的 x 和 y。

那么你的距离就根本不会漂移。

<小时/>

旁注:如果您计划让行星长时间运行，请确保将您的 theta 保持在 0 到 2*pi 之间，否则舍入误差将开始出现，您的 theta 准确性将会恶化。

<小时/>

您认为这会使添加卫星和小行星变得困难。

不是真的!

您可以对卫星执行相同的操作，注意它们属于哪个行星、到该行星的距离、delta_theta 和初始 theta(基于其母行星)。

如果你想开始做椭圆而不是圆形，你可以改变你的计算(使用方便的常数 orbital elements 而不是距离和 delta_theta，它不再是常数)来应用 Kepler's laws .

您也可以稍后添加小行星。在计算所有“平凡”移动物体的运动后，您可以保留小行星的笛卡尔位置和速度，并单独计算它们的运动。