R glm() 公式语法与 |和 >

Question

我看到两个 R glm 公式，我不知道它们是什么意思。

假设我们有 3 个变量，x1、x2、y。当公式包含 > 时，这意味着什么，例如 glm((y>0) ~ x1 + x2)？使用 | 是什么意思，例如 glm(y ~ x1|x2)？

对于第二个，我找到的解释是 x1 given x2，但我不确定当 x1 和x2 都是列向量而不是随机变量。

Answer 1

> 有其通常的含义； y 是否大于 0？对于大于 0 或不大于 0 的观察值，这分别评估为具有 TRUE 和 FALSE 的逻辑向量。这具有被视为 1 和 0 的向量的效果(再次分别)。我假设您遗漏了指定 family = binomial 或类似数据以说明数据的 0/1 性质的部分？

| 在 glm()(和其他基本 R 函数)接受的公式中没有任何特殊含义。它与 ?'|' 具有相同的含义，后者是一个 OR 运算符。因此在 x1 | x2，我们可能会认为这是或(x1, x2)，它具有标准函数调用的形式。如果x1 或 x2 为TRUE，则此处的结果为TRUE，强制转换x1 和 x2 根据需要逻辑化。如果 x1 和 x2 都是数字，那么唯一的方法是 x1 |如果两者正好等于 0，则 x2 将为 FALSE。就此而言，这只是R的公式和标准非标准评估的一个特征；公式可以包含函数调用，例如 log(x)、sqrt(y) 等，当拟合函数收集拟合所需的数据时，这些调用将被评估。

下面是一个示例，可以解释 | 在公式中的作用:

> set.seed(1)
> df <- data.frame(Y = rnorm(5), A = rnorm(5), B = rep(FALSE, 5),
+                  C = c(rep(TRUE, 4), FALSE))
> df
           Y          A     B     C
1 -0.6264538 -0.8204684 FALSE  TRUE
2  0.1836433  0.4874291 FALSE  TRUE
3 -0.8356286  0.7383247 FALSE  TRUE
4  1.5952808  0.5757814 FALSE  TRUE
5  0.3295078 -0.3053884 FALSE FALSE
> model.frame(Y ~ A + (B | C), data = df)
           Y          A B | C
1 -0.6264538 -0.8204684  TRUE
2  0.1836433  0.4874291  TRUE
3 -0.8356286  0.7383247  TRUE
4  1.5952808  0.5757814  TRUE
5  0.3295078 -0.3053884 FALSE

此处的第三列由对 '|'(A, B) 的调用形成，结果为

> with(df, B | C)
[1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE

请注意，您必须将 | 子句括在括号中，否则它会吞噬 ~ 右侧的其他项:

> model.frame(Y ~ A + B | C, data = df)
           Y A + B | C
1 -0.6264538      TRUE
2  0.1836433      TRUE
3 -0.8356286      TRUE
4  1.5952808      TRUE
5  0.3295078      TRUE

## Note there is no `A` and all are `TRUE` now.

最后一个元素现在是 TRUE 的原因，请注意 A (-0.3053884) 的最后一个元素不完全等于 0，因此它的计算结果为 TRUE，因此我们有 TRUE | FALSE，结果为 TRUE。

| 是否在其他包中有特殊含义，例如在lme4包中，它用于嵌套随机效果。