python - 透明地将数字类型处理为单值序列(反之亦然)

Question

我开始通过编写 ODE 求解器来学习 Python。我想透明地处理一变量或多变量输入函数。这是我的欧拉方法一步的代码:

def euler(h, t, y, f):
    return (y + h*f for y,f in zip(y,f(t,y)))

现在我定义两个函数，f1 和 f2，如下所示:

def f1(t,y):
    return -2*t*y

def f2(t,y):
    x, y = y #is rebinding usually ok, or confusing?
    return (x - t*y, y + x/t)

当我测试它们时，这就是(显然)发生的事情

>>> list(euler(0.01, 1, (1,2), f2))
[0.99, 2.03]
>>> list(euler(0.01, 1, 1, f1))
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 2, in euler
TypeError: zip argument #1 must support iteration

如果给定的函数适用于一个或多个变量，我希望求解器能够透明地处理，但还没有找到一种很酷的方法来做到这一点。我发现的一种方法是

import operator as op
def euler(h, t, y, f):
    if op.isNumberType(y):
        return (y + h*f(t,y),)
    return (y + h*f for y,f in zip(y,f(t,y)))

但是现在我传递了一个 float 并返回了一个可迭代对象，因此 list(euler(...)) 可以成功。但是，例如，我无法调用 f(t,euler(...))。

有没有一种方法可以将单例序列作为原始类型来处理，或者将原始作为单例序列来处理，而无需进行无休止的检查？我所说的“无休止的检查”是指，只需检查几个地方，而不是检查整个代码。或者我应该把它吸收起来并让 f(t,y) 需要一个序列而不是数字？

感谢您的帮助，也欢迎提供有关我的编码的建议!

Answer 1

让 f(t, y) 仅使用序列非常容易:

def euler(h, t, y, f):
    return (y + h*v for y,v in zip(y,f(t,y)))

def f1(t,status):
    x, = status
    return -2*t*x,

def f2(t,status):
    x, y = status
    return x - t*y, y + x/t


print list(euler(0.01, 1, (1,2), f2))
print list(euler(0.01, 1, (1,), f1))