python - 复杂的 numpy 数组乘法

Question

我有两个数组:

 a = [[a11,a12],
      [a21,a22]]

 b = [[b11,b12],
      [b21,b22]]

我想做的是建立一个矩阵，如下所示:

xx = np.mean(a[:,0]*b[:,0])
xy = np.mean(a[:,0]*b[:,1])
yx = np.mean(a[:,1]*b[:,0])
yy = np.mean(a[:,1]*b[:,1])

并返回一个数组 c 使得

c = [[xx,xy],
      yx,yy]]

在 numpy 中是否有一个很好的 Pythonic 方法来做到这一点？因为目前我已经手动完成了，与上面完全相同，所以输出数组的尺寸是手动编码的，而不是根据输入数组 a 和 b 的大小确定。

Answer 1

你的第三个元素有错误吗？如果您想要 yx = np.mean(a[:,1]*b[:,0])(看起来合理)而不是yx = np.mean(b[:,1]*a[:,0]) ，那么您可以尝试以下操作:

a = np.random.rand(2, 2)
b = np.random.rand(2, 2)
>>> c
array([[ 0.26951488,  0.19019219],
       [ 0.31008754,  0.1793523 ]])
>>> np.mean(a.T[:, None, :]*b.T, axis=-1)
array([[ 0.26951488,  0.19019219],
       [ 0.31008754,  0.1793523 ]])

避免中间数组并将结果表示为矩阵乘法实际上会更快:

>>> np.dot(a.T, b) / a.shape[0]
array([[ 0.26951488,  0.19019219],
       [ 0.31008754,  0.1793523 ]])