python - 如何检查一个圆是否重叠或在第二个圆内以及一个点是否在第二个圆内？

Question

设计并实现一个名为 Circle2D 的类，其中包含:

两个名为 x 和 y 的数据字段，指定圆的中心。

具有获取/设置方法的数据字段半径。 getRadius() 方法返回半径值，而 setRadius() 设置新的半径值。

一个构造函数(即 init 方法)，用于创建具有指定 x、y 和半径的圆。所有参数均使用默认值 0。

一个 str 方法，返回“具有中心 (x, y) 和半径 radius 的圆”形式的字符串表示形式，其中 x、y 和半径将替换为圆的实际值的中心和半径。例如，对于一个中心为 (2, 3)、半径为 10 的圆形对象，此方法将返回字符串“Circle with center (2, 3) and radius 10”。

getX() 和 getY() 方法..

返回圆面积的 getArea() 方法。

返回圆周长的 getPerimeter() 方法。

方法 containsPoint(x, y)，如果指定点 (x, y) 是，则返回 True在这个圈子内。

方法 contains(circle2D)，如果指定的圆在该圆内，则返回 True。

overlaps(circle2D) 方法，如果指定的圆与此圆重叠，则返回 True。

实现 _ contains _(self, anotherCircle) 方法，如果 anotherCircle 包含在此圆圈中，则返回 True。 _ contains _(self, item) 特殊方法用于实现成员资格测试运算符 in。如果 item 位于 self 中，则应返回 true，否则返回 false。

实现 _ lt _、_ le _、_ gt _、_ ge _、_ eq _ 和 _ ne _ 根据半径比较两个圆的方法。

到目前为止我的代码:

import math


class Circle2D(object):

def __init__(self, x = 0, y = 0, r = 0):
    """Creates a circle with specified x, y, and radius."""
    self._x = x
    self._y = y
    self._r = r

def __str__(self):
    """Returns the string representation."""
    return  ("Circle with center" + "(" + "%0.0f" % (self._x) + ", "
    + "%0.0f" % (self._y) + ")" + "and radius " + "%0.0f" % (self._r))

def getX(self):
    """Returns the X value."""
    return self._x

def getY(self):
    """Returns the Y value."""
    return self._y

def getRadius(self):
    """Returns the value of the radius"""
    return self._r

def setRadius(self):
    """Sets a new value for the radius."""
    pass

def getArea(self):
    """Returns the area of the circle."""
    return math.pi * self._r * self._r

def getPerimeter(self):
    """Returns the perimeter of the circle."""
    return 2 * math.pi * self._r

def containsPoint(x,y):
    """Returns True if the specified point (x, y) is inside this circle."""
    if (self._x)^2 + (self._y)^2 <= (self._r)^2:
        return True
    else:
        return False

def contains(circle2D):
    pass

def overlaps(circle2D):
    pass

def main():
x = float(input("Enter x coordinate for the center of circle 1: "))
y = float(input("Enter y coordinate for the center of circle 1: "))
r = float(input("Enter the radius of circle 1: "))
c1 = Circle2D(x, y, r)
print(c1)

x = float(input("\nEnter x coordinate for the center of circle 2: "))
y = float(input("Enter y coordinate for the center of circle 2: "))
r = float(input("Enter the radius of circle 2: "))
c2 = Circle2D(x, y, r)
print(c2)

#Test the getArea() and getPerimeter() methods
print("\nArea of a %s is %0.2f" % (c1, c1.getArea()))
print("Perimeter of a %s is %0.2f" % (c1, c1.getPerimeter()))

print("\nArea of a %s is %0.2f" % (c2, c2.getArea()))
print("Perimeter of a %s is %0.2f" % (c2, c2.getPerimeter()))
#-------------------

#Test containsPoint() method
print("\nResult of c1.containsPoint(c2.getX( ), c2.getY( )) is",
      c1.containsPoint(c2.getX( ), c2.getY( )))

#Test contains() method
if c1.contains(c2):
    print("\n%s contains %s" % (c1, c2))
else: 
    print("\n%s does not contain %s" % (c1, c2))

print("\nResult of c2.contains(c1) is",
       c2.contains(c1))
#----------------

#Test overlap() method
if c1.overlaps(c2):
    print("\n%s overlaps with %s" % (c1,c2))
else: 
    print("\n%s does not overlap with %s" % (c1,c2))
#--------------

#Test overloaded in operator                                     
print("\nResult of c2 in c1 is", c2 in c1)                     

#Testing overloaded comparison and equality operators
#Something similar to this
print("\nTesting overloaded comparison operators...")
print("c1 == c2?", c1 == c2)
print("c1 != c2?", c1 != c2)
print("c1 < c2?", c1 < c2)
print("c1 <= c2?", c1 <= c2)
print("c1 > c2?", c1 > c2)
print("c1 >= c2?", c1 >= c2)
print('c1 == "Hello"?', c1 == "Hello")
print('c1 != "Hello"?', c1 != "Hello")

main()

现在，我主要关注 containsPoint、contains 和 Overlaps 方法。我尝试了 containsPoint，但收到一条错误，指出:“containsPoint() 采用 2 个位置参数，但给出了 3 个”

如有任何帮助，我们将不胜感激。

-谢谢

Answer 1

containsPoint 是一个方法，因此需要 self 作为其第一个参数:

def containsPoint(self, x, y):

你显然知道，如果需要知道该点到圆心的距离，就需要使用毕达哥拉斯定理。在这种情况下，边的坐标与圆心的坐标(即 x 轴和 y 轴的距离)不同，而您想要的距离将成为斜边:

dist^2 = (x - self._x)^2 + (y - self._y)^2 # Note: not valid Python code

请注意，由于减法结果是平方的，因此您无需关心顺序(减法结果可以为负，但仍会产生正确的结果)。

如果该距离小于或等于半径，则该点位于圆内:

(x - self._x)^2 + (y - self._y)^2 <= self._r^2

要计算一个圆是否重叠或包含在另一个圆中，您可以使用与点相同的计算方法来计算两个圆中心之间的距离，然后将其与它们的半径进行比较。