python - 为什么 stats.rv_continuous 始终返回相同的值？

Question

我有以下代码片段:

from scipy import stats

class my_distribution(stats.rv_continuous):
    def __init__(self):
        super().__init__(a=0, b=1)

    def _cdf(self, x):
        return 0.2 * log(x)


def main():
    distribution = my_distribution()

    val = [distribution.rvs() for i in range(10000)]

    sum(val) == 10000 # why !?

有趣的是，对于其他函数(例如均匀分布)，我得到不同的随机值。

Answer 1

In [24]: class distr_gen(stats.rv_continuous):
   ....:     def _pdf(self, x):
   ....:         return 1./(1.2*x)**0.8
   ....:     

In [25]: d = distr_gen(a=0., b=1., name='xxx')
In [26]: d.rvs(size=10)
Out[26]: 
array([  2.41056898e-05,   6.05777448e-04,   7.62206590e-06,
         1.46271162e-07,   1.49455630e-05,   6.84527767e-05,
         1.62679847e-04,   1.28736701e-05,   4.59315246e-05,
         4.15976052e-05])

您的OP中的代码存在几个问题:

1. cdf 与 pdf 不对应
2. cdf(下限)应为 0，cdf(上限)应为 1。您的公式并非如此。

对于如此简单的 pdf，您可能最好纠正 cdf 积分中的错误并反转一张纸上的 cdf。然后将其作为 ppf 方法添加到您的类中。或者，如果您需要的只是随机采样，则只需生成一堆统一的随机数并根据您计算的 ppf 对其进行转换即可。