python - 在 Python 中识别一维和二维数据中的异常值 block

Question

数据: 我在一列中有一个数据 d，该数据随其他两个变量 变化a 和 b，在其他两列中定义。我的目标是识别 d 中的 block 或异常值。这些异常值 block 可能看起来不是异常值，但就我而言，我想识别那些不属于可以用线性线拟合的数据云的数据。

问题:尽管我以前从未做过聚类分析，但这个名字听起来好像可以实现我想要做的事情。如果我选择进行聚类分析，我想针对以下两种情况进行聚类分析:

1. 与a和d
2. 与a、b和d>

我做了一些搜索，发现对于 #1，使用 KernelDensity 模块会更合适，而对于 #2，使用 MeahShift 模块将是一个不错的选择，两者都在 Python 中.

问题:我以前从未做过聚类分析，因此我无法理解其文档中给出的 KernelDensity 和 MeahShift 示例(分别为 here 和 here )。有人可以解释一下如何使用 KernelDensity 和 MeahShift 来识别 d 中异常值的“ block ”吗？ 1 和 2？

Answer 1

首先，KernelDensity适用于非参数方法。由于您坚信关系是线性的(即参数模型)，因此 KernelDensity 不是此任务中最合适的选择。

下面是识别异常值的示例代码。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.linear_model import RANSACRegressor


# data: 1000 obs, 100 of them are outliers
# =====================================================
np.random.seed(0)
a = np.random.randn(1000)
b = np.random.randn(1000)
d = 2 * a - b + np.random.randn(1000)
# the last 100 are outliers
d[-100:] = d[-100:] + 10 * np.abs(np.random.randn(100))

fig, axes = plt.subplots(ncols=2, sharey=True)
axes[0].scatter(a, d, c='g')
axes[0].set_xlabel('a')
axes[0].set_ylabel('d')
axes[1].scatter(b, d, c='g')
axes[1].set_xlabel('b')

# processing
# =====================================================
# robust regression
robust_estimator = RANSACRegressor(random_state=0)
robust_estimator.fit(np.vstack([a,b]).T, d)
d_pred = robust_estimator.predict(np.vstack([a,b]).T)

# calculate mse
mse = (d - d_pred.ravel()) ** 2

# get 50 largest mse, 50 is just an arbitrary choice and it doesn't assume that we already know there are 100 outliers
index = argsort(mse)
fig, axes = plt.subplots(ncols=2, sharey=True)
axes[0].scatter(a[index[:-50]], d[index[:-50]], c='b', label='inliers')
axes[0].scatter(a[index[-50:]], d[index[-50:]], c='r', label='outliers')
axes[0].set_xlabel('a')
axes[0].set_ylabel('d')
axes[0].legend(loc='best')
axes[1].scatter(b[index[:-50]], d[index[:-50]], c='b', label='inliers')
axes[1].scatter(b[index[-50:]], d[index[-50:]], c='r', label='outliers')
axes[1].legend(loc='best')
axes[1].set_xlabel('b')

您的示例数据

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.linear_model import RANSACRegressor

df = pd.read_excel('/home/Jian/Downloads/Data.xlsx').dropna()

a = df.a.values.reshape(len(df), 1)
d = df.d.values.reshape(len(df), 1)

fig, axes = plt.subplots(ncols=2, sharey=True)
axes[0].scatter(a, d, c='g')
axes[0].set_xlabel('a')
axes[0].set_ylabel('d')

robust_estimator = RANSACRegressor(random_state=0)
robust_estimator.fit(a, d)
d_pred = robust_estimator.predict(a)

# calculate mse
mse = (d - d_pred) ** 2

index = np.argsort(mse.ravel())

axes[1].scatter(a[index[:-50]], d[index[:-50]], c='b', label='inliers', alpha=0.2)
axes[1].scatter(a[index[-50:]], d[index[-50:]], c='r', label='outliers')
axes[1].set_xlabel('a')
axes[1].legend(loc=2)