python - 如何对函数求导，然后用实数求值？

Question

我的表情又大又丑。我需要求它的导数，然后插入一些数字并对其进行评估。

这是为了计算电路输出的总误差。

实际的公式如下所示:

右侧几乎所有变量都与温度相关，我关心的是整体温度灵敏度 dRef/dT。

但是为了解释起见，让我们把事情变得更简单。假设我有一个更简单的公式:

R(T) = 2*R_0(T)

我想获得变量的导数:

dR/dT = 2*dR_0/dT

然后，从数据表中了解 dR_0/dT，我希望能够将其插入:

dR_0/dT = 2欧姆/°C

dR/dT = 2*2欧姆/°C = 4欧姆/°C

现在，我已经使用 python 和 sympy 取得了很大的进展，但现在我陷入了困境。它看起来像这样:

from sympy import *

T = Symbol('T')
R_0 = Function('R_0')(T)
R = 2*R_0

diffR = Symbol('diffR')
diffR = R.diff(T)

此时如果打印 diffR，则会得到以下结果

2*Derivative(R_0(T),T)

我该如何走完剩下的路？有没有办法插入导数项的值？

Answer 1

一种解决方案是为导数创建另一个符号:

dR0 = Function('R_0')(T).diff(T)

然后，您可以在更大的导数表达式中替换它。

expr.subs(dR0, value)

这在我尝试过的几个例子中是有效的。它们可能是一种更简单的方法，但我只在严格需要时才处理 sympy。