python - 使用 python 3.5 对 sympy 1.0 中的矩阵项求和

Question

我刚刚发现 Sympy，所以我仍然不太确定如何最好地使用它。我有一个等式

X 是 20x5 矩阵，Y 是 20x1 矩阵/向量，beta 是 5x1 矩阵/向量

但是我知道的符号只允许我使用 i 作为变量，而不是矩阵中的位置。代码:

 from sympy import exp, init_printing, sqrt, sin, tan, cos, diff, Sum, Matrix, log, symbols, MatrixSymbol
 init_printing()
 X = MatrixSymbol('X',20,5)
 Y = MatrixSymbol('Y',20,1)
 beta = MatrixSymbol('beta',5,1)
 expr = Sum((Y[i]*exp((Matrix(X[i,:])*Matrix(beta))[0,0])),(i,1,20))

这会引发以下错误:

 IndexError: Single index only supported for non-symbolic indices.

谷歌搜索并没有真正让我走得太远，因为谷歌似乎总是想谈论 numpy 而不是 sympy。另外，我猜这都是非常基本的，所以请分享你的智慧;)

Answer 1

使用IndexedBase:

In [1]: X = IndexedBase("X")

In [2]: Y = IndexedBase("Y")

In [4]: beta = IndexedBase("beta")

In [5]: expr = Sum(Y[i]*exp(Sum(X[i, j]*beta[j], (j, 1, 5))), (i, 1, 20))

In [7]: pprint(expr)
  20                                 
_____                                
\    `                               
 \        5                          
  \      __                          
   \     \ `                         
    )     )   beta[j]*X[i, j]        
   /     /_,                         
  /     j = 1                        
 /     e                     *Y[i]
/____,                               
i = 1        

还要注意 SymPy 以数学方式解释函数。也就是说，矩阵的指数不是其分量的指数，而是指数的泰勒展开收敛到的矩阵。它只对方阵有意义。