python - 推广 ODE 求解器的函数

Question

我有下一个方程组:

#dY0=/dt = k1*S - k2*Y1*Y0
#dY1/dt = k3*S - k4*Y1

其中 S(t) 是一个阶梯函数，在 t = 4、8、12 等时增加一个单位。我的代码如下:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint

def stp(t):
   if t < 4 and t >= 0:
        return 0.0
   if t < 8 and t >= 4:
        return 1.0
   if t < 12 and t >= 8:
        return 2.0
   if t < 16 and t >= 12:
        return 3.0
   if t < 20 and t >= 16:
        return 4.0
   else:
        return 5.0

#Initial conditions:
y0 = np.array([1,0])

#Time
t = np.linspace(0, 20, 100)

def f(y,t):
    s=stp(t)
    k1=2
    k2=2
    k3=1
    k4=1
    dy0=k1*s - k2*y[1]*y[0]
    dy1=k3*s - k4*y[1]
    return (dy0, dy1)

res=odeint(f, y0, t)

我的问题是，如何改进我的“stp”功能，以便不写下与我指定的时间点一样多的条件？ (它最终给出 5 作为返回值只是为了结束函数，但如果时间长度也增加，则应该增加)，我的意思是，使其适用于任何时间长度以及能够指定不同的跳跃间隔的分段函数。

提前致谢

Answer 1

stp与参数 t 有明确定义的关系。您可以全部替换t < 20整数除法:

def stp(t):
   if t < 20:
       return float(t//4)
   else:
       return 5.0

一般来说，对于所有范围，包括远远超过 20 的范围:

def stp(t):
    return float(t//4)