python - numpy einsum : nested dot products

Question

我有两个 n-by-k-by-3 数组 a 和 b ，例如，

import numpy as np

a = np.array([
    [
        [1, 2, 3],
        [3, 4, 5]
    ],
    [
        [4, 2, 4],
        [1, 4, 5]
    ]
    ])
b = np.array([
    [
        [3, 1, 5],
        [0, 2, 3]
    ],
    [
        [2, 4, 5],
        [1, 2, 4]
    ]
    ])

它喜欢计算所有“三元组”对的点积，即，

np.sum(a*b, axis=2)

更好的方法可能是 einsum ，但我似乎无法弄清楚索引。

这里有什么提示吗？

Answer 1

通过求和减少，您将失去这两个 3D 输入数组上的第三个轴，同时保持前两个轴对齐。因此，与 np.einsum ，我们将使前两个字符串相同，第三个字符串也相同，但在输出字符串符号中会被跳过，表明我们正在沿着两个输入的该轴减少。因此，解决方案是 -

np.einsum('ijk,ijk->ij',a,b)