python - 使用 scipy.interpolate.griddata 进行二维插值的不同结果

Question

我需要对一些 Nan 进行插值二维 numpy 数组中的值，例如参见下图:

在我当前的方法中，我使用 scipy.interpolate.griddata为插值过程。然而我注意到当在两个轴上镜像阵列，即 d2 = d[::-1, ::-1]插值给出不同的结果。这是一个完整的示例:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.interpolate as interp

def replace_outliers(f):
    mask = np.isnan(f)
    lx, ly = f.shape
    x, y = np.mgrid[0:lx, 0:ly]
    z = interp.griddata(np.array([x[~mask].ravel(),y[~mask].ravel()]).T,
                                          f[~mask].ravel(),
                                          (x,y), method='linear', fill_value=0)
    return z

def main():
    d = np.load('test.npy')
    d2 = d[::-1, ::-1]

    dn = replace_outliers(d)
    dn2 = replace_outliers(d2)

    print np.sum(dn - dn2[::-1, ::-1])

    plt.imshow(dn-dn2[::-1, ::-1], interpolation='nearest')
    plt.colorbar()
    plt.show()


if __name__=='__main__':
    main()

这给出了两个插值之间的差异:

或按 np.sum 评估大约-62.7

那么数组的简单镜像怎么可能呢？在插值过程中给出不同的结果？我使用的坐标可能有问题吗？

Answer 1

原因可能是线性插值是基于三角形的。然而，这样的方形网格是 Delaunay 三角剖分的退化情况，并且三角剖分不是唯一的。我可以想象结果取决于数据点的顺序。

对于丢失的数据点，我猜测这两种情况对应于空白空间的不同三角剖分:

                           A                 A
*   *   *              *---*---*         *---*---*
                       | /   \ |         | / | \ | 
*       *        =>   D*-------*B   or  D*   |   *B
                       | \   / |         | \ | / |
*   *   *              *---*---*         *---*---*
                           C                 C

如果您现在计算中心的值，您可以从一个三角剖分中得到 (B+D)/2，从另一个三角剖分中得到 (A+C)/2。