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python - 为什么我的加窗 sinc 函数具有非线性相位?

转载 作者:行者123 更新时间:2023-11-30 22:44:38 28 4
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与网络上的许多教程类似,我尝试使用以下 python 函数实现窗口正弦低通滤波器:

def black_wind(w):
''' blackman window of width w'''
samps = np.arange(w)
return (0.42 - 0.5 * np.cos(2 * np.pi * samps/ (w-1)) + 0.08 * np.cos(4 * np.pi * samps/ (w-1)))

def lp_win_sinc(tw, fc, n):
''' lowpass sinc impulse response
Parameters:
tw = approximate transition width [fraction of nyquist freq]
fc = cutoff freq [fraction of nyquest freq]
n = length of output.
Returns:
s = impulse response of windowed-sinc filter appended zero-padding
to make len(s) = n
'''
m = int(np.ceil( 4./tw / 2) * 2)
samps = np.arange(m+1)
shift = samps - m/2
shift[m/2] = 1
h = np.sin(2 * np.pi * fc * shift)/shift
h[m/2] = 2 * np.pi * fc
h = h * black_wind(m+1)
h = h / h.sum()
s = np.zeros(n)
s[:len(h)] = h
return s

对于输入:“tw = 0.05”、“fc = 0.2”、“n = 6000”,fft 的大小似乎是合理的。

tw = 0.05
fc = 0.2
n = 6000
lp = lp_win_sinc(tw, fc, n)
f_lp = np.fft.rfft(lp)
plt.figure()
x = np.linspace(0, 0.5, len(f_lp))
plt.plot(x, np.abs(f_lp))

magnitude of lowpass filter response

但是,在 ~fc 以上相位是非线性的。

plt.figure()
x = np.linspace(0, 0.5, len(f_lp))
plt.plot(x, np.unwrap(np.angle(f_lp)))

phase of lowpass filter response

考虑到脉冲响应的非零填充部分的对称性,我预计最终的相位是线性的。有人能解释一下发生了什么事吗?也许我错误地使用了 numpy 函数,或者我的期望不正确。我非常感谢您的帮助。

************************编辑************************

基于对这个问题的一些有用的评论和更多的工作,我编写了一个产生零相位延迟的函数,因此更容易解释 np.angle() 结果。

def lp_win_sinc(tw, fc, n):
m = int(np.ceil( 2./tw) * 2)
samps = np.arange(m+1)
shift = samps - m/2
shift[m/2] = 1
h = np.sin(2 * np.pi * fc * shift)/shift
h[m/2] = 2 * np.pi * fc
h = h * np.blackman(m+1)
h = h / h.sum()
s = np.zeros(n)
s[:len(h)] = h
return np.roll(s, -m/2)

这里的主要变化是使用 np.roll() 将对称线放置在 t=0 处。

最佳答案

阻带中的幅度过零。过零后系数的相位会跳跃 180 度,这会混淆 np.angle()/np.unwrap()。 -1*180° = 1*0°

关于python - 为什么我的加窗 sinc 函数具有非线性相位?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/41473545/

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