python - 如何按值(来自矩阵)对列表进行排序，并按第一个最小值、然后按第二个最小值等打破联系？

Question

假设我有一个矩阵，其中每一列都与一个值关联。例如:

A = [[ 7.41,  5.44,  4.75,  0.35,  6.50],
     [ 9.59,  5.68,  8.72,  7.88,  5.04],
     [ 3.61,  2.79,  3.36,  4.05,  5.81],
     [ 3.35,  4.52,  0.35,  5.47,  3.35],
     [ 8.69,  3.79,  9.86,  1.90,  7.80]]

第 0 列、第 1 列、第 2 列、第 3 列和第 4 列的值为 C = [3, 3, 3, 2, 3] ，分别。

现在，我想对 A 的列进行排序按它们的值，即具有最高值的列是第一个，依此类推。我将得到:

S = sort C in decreasing order
S = [4, 2, 1, 0, 3]

但是C中有很多联系所以我需要首先打破这些联系。如果总是存在平局，则按第二个最小值打破它们，依此类推。否则，任意打破平局。

在我的示例中，我应该打破列 4, 2, 1 之间的联系和0因为它们在 C 中具有相同的值。 (注意。列 3 排在最后，因为它具有最低值并且是唯一的。)所以让我们看看列 [0, 1, 2, 4] 中的第 i 个最小值。 .

列中的第一个最小值 [0, 1, 2, 4]是M1 = [3.35, 2.79, 0.35, 3.35]第二个最小值是 M2 = [3.61, 3.79, 3.36, 5.04] 。 (在这个例子中，我们只需要查找第二个最小值。)我们有:

• 专栏2最小值为 M1 ，它是第一位的。
• 列后 2 ，来专栏1因为它有第二个第一个最小值。
• 现在，专栏 0和列4具有相同的第一个最小值。我们必须看到它们的第二个最小值 M2 。因为3.61<5.04 ，栏0出现在列 4 之前。

因此最终排序的列是

Final = [2, 1, 0, 4, 3]

如何在 Python 中实现这种排序？

Answer 1

按降序值和排序列对列进行排序。这样，将首先比较列的最小值，然后比较第二小的值，依此类推:

# transpose to list of columns
a_trans = list(zip(*A))  # Py3
a_trans =      zip(*A)   # Py2

# zip columns with indeces and values
cols_c = list(zip(range(len(C)), C, a_trans))  # Py3
cols_c =      zip(range(len(C)), C, a_trans)   # Py2

# sort by desc value and sorted column
cols_c.sort(key=lambda x: (-x[1], sorted(x[2]))) 

现在您可以构造排序后的原始矩阵:

# extract columns and transpose back to rows
A_sort = list(map(list, zip(*(c for i, val, c in cols_c))))  # Py3
A_sort =      map(list, zip(*(c for i, val, c in cols_c)))   # Py2
[[4.75, 5.44, 7.41, 6.5, 0.35],
 [8.72, 5.68, 9.59, 5.04, 7.88],
 [3.36, 2.79, 3.61, 5.81, 4.05],
 [0.35, 4.52, 3.35, 3.35, 5.47],
 [9.86, 3.79, 8.69, 7.8, 1.9]]

或者只是有序的索引:

indeces = [i for i, val, c in cols_c]
[2, 1, 0, 4, 3]

如果您不介意在元组或某物上使用迭代器。同样，您可以省略一些转换调用。

一些引用:

• map
• zip
• sorted
• argument unpacking (* operand)