c# - 从点获取曲线细节

Question

我有一个二维点的列表。迭代点以确定点列表是直线还是曲线(以及弯曲程度)的有效方法是什么。我想避免简单地在较小的子集之间获得斜率。我该怎么做呢？

感谢您的帮助

编辑:感谢您的回复。澄清一下，我不需要它在数值上是准确的，但我想确定用户是否用鼠标创建了一个弯曲的形状，如果是的话，该曲线有多尖锐。这些值并不太重要，只要可以确定尖锐曲线和稍微柔和的曲线之间的差异即可。

Answer 1

如果您只是想知道是否您的所有点都或多或少地符合 d 度数的曲线，只需应用拉格朗日插值数组内部的端点和 d-2 等距点。这将为您提供 d 次多项式。

获得曲线后，只需遍历数组并查看每个点与曲线的距离。如果它们超出阈值，则您的数据不符合您的 d 多项式。

编辑:我应该提一下，遍历 d 的值是一个有限的过程。一旦 d 达到您拥有的点数，您将得到一个完美的拟合，因为拉格朗日插值的工作原理。