c# - .NET 数学计算性能

Question

我问了一个关于将 Excel 的 BetaInv 函数移植到 .NET 的问题:BetaInv function in SQL Server

现在我设法在纯依赖较少的 C# 代码中编写了该函数，并且我得到的结果与在逗号后最多 6 或 7 位的 MS Excel 中得到的结果相同，结果对我们来说很好，问题是这样的代码是嵌入的在 SQL CLR 函数中，并从存储过程中被调用数千次，使整个过程的执行速度慢了大约 50%，无论我是否使用该函数，从 30 秒到一分钟不等。

这是它的一些代码，我不是要进行深入分析，但是有没有人看到我在进行此计算时遇到的任何主要性能问题？例如，使用其他数据类型而不是 double 据类型或其他任何类型...？

private static double betacf(double a, double b, double x)
        {
            int m, m2;
            double aa, c, d, del, h, qab, qam, qap;

            qab = a + b;
            qap = a + 1.0;
            qam = a - 1.0;

            c = 1.0; // First step of Lentz’s method.

            d = 1.0 - qab * x / qap;

            if (System.Math.Abs(d) < FPMIN)
            {
                d = FPMIN;
            }

            d = 1.0 / d;
            h = d;

            for (m = 1; m <= MAXIT; ++m)
            {
                m2 = 2 * m;
                aa = m * (b - m) * x / ((qam + m2) * (a + m2));
                d = 1.0 + aa * d; //One step (the even one) of the recurrence.

                if (System.Math.Abs(d) < FPMIN)
                {
                    d = FPMIN;
                }

                c = 1.0 + aa / c;

                if (System.Math.Abs(c) < FPMIN)
                {
                    c = FPMIN;
                }

                d = 1.0 / d;
                h *= d * c;

                aa = -(a + m) * (qab + m) * x / ((a + m2) * (qap + m2));
                d = 1.0 + aa * d; // Next step of the recurrence (the odd one).

                if (System.Math.Abs(d) < FPMIN)
                {
                    d = FPMIN;
                }

                c = 1.0 + aa / c;

                if (System.Math.Abs(c) < FPMIN)
                {
                    c = FPMIN;
                }

                d = 1.0 / d;
                del = d * c;
                h *= del;

                if (System.Math.Abs(del - 1.0) < EPS)
                {
                    // Are we done?
                    break;
                }
            }

            if (m > MAXIT)
            {
                return 0;
            }
            else
            {
                return h;
            }
        }

        private static double gammln(double xx)
        {
            double x, y, tmp, ser;

            double[] cof = new double[] { 76.180091729471457, -86.505320329416776, 24.014098240830911, -1.231739572450155, 0.001208650973866179, -0.000005395239384953 };

            y = xx;
            x = xx;
            tmp = x + 5.5;
            tmp -= (x + 0.5) * System.Math.Log(tmp);

            ser = 1.0000000001900149;

            for (int j = 0; j <= 5; ++j)
            {
                y += 1;
                ser += cof[j] / y;
            }

            return -tmp + System.Math.Log(2.5066282746310007 * ser / x);
        }

Answer 1

唯一让我印象深刻且通常会影响性能的是内存分配。我不知道 gammln 的调用频率，但您可能希望将 double[] cof = new double[] {} 移动到静态一次性分配。