python - numpy - 矩阵多个 3x3 和 100x100x3 数组？

Question

我有以下内容:

import numpy as np

XYZ_to_sRGB_mat_D50 = np.asarray([
    [3.1338561, -1.6168667, -0.4906146],
    [-0.9787684, 1.9161415, 0.0334540],
    [0.0719453, -0.2289914, 1.4052427],
])

XYZ_1 = np.asarray([0.25, 0.4, 0.1])
XYZ_2 = np.random.rand(100,100,3)

np.matmul(XYZ_to_sRGB_mat_D50, XYZ_1) # valid operation
np.matmul(XYZ_to_sRGB_mat_D50, XYZ_2) # makes no sense mathematically

如何在 XYZ_2 上执行与 XYZ_2 相同的操作？我是否要先以某种方式 reshape 数组？

Answer 1

您似乎正在尝试 sum-reduce XYZ_to_sRGB_mat_D50的最后一个轴(axis=1)与 XYZ_2 的最后一个(axis=2) 。所以，你可以使用 np.tensordot 就像这样-

np.tensordot(XYZ_2, XYZ_to_sRGB_mat_D50, axes=((2),(1)))

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为了完整起见，我们当然可以使用 np.matmul交换 XYZ_2 的最后两个轴后也是如此，就像这样 -

np.matmul(XYZ_to_sRGB_mat_D50, XYZ_2.swapaxes(1,2)).swapaxes(1,2)

这不会像 tensordot 那样高效一个。

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运行时测试 -

In [158]: XYZ_to_sRGB_mat_D50 = np.asarray([
     ...:     [3.1338561, -1.6168667, -0.4906146],
     ...:     [-0.9787684, 1.9161415, 0.0334540],
     ...:     [0.0719453, -0.2289914, 1.4052427],
     ...: ])
     ...: 
     ...: XYZ_1 = np.asarray([0.25, 0.4, 0.1])
     ...: XYZ_2 = np.random.rand(100,100,3)

# @Julien's soln
In [159]: %timeit XYZ_2.dot(XYZ_to_sRGB_mat_D50.T)
1000 loops, best of 3: 450 µs per loop

In [160]: %timeit np.tensordot(XYZ_2, XYZ_to_sRGB_mat_D50, axes=((2),(1)))
10000 loops, best of 3: 73.1 µs per loop

一般来说，当涉及到sum-reductions时在张量上，tensordot效率更高。由于 sum-reduction 的轴只是一个，我们可以将张量设为 2D通过 reshape 数组，使用 np.dot ，得到结果并 reshape 回 3D .