python - SciPy 方法 eigsh 给出不直观的结果

Question

我尝试使用 SciPy 函数 linalg.eigsh 来计算矩阵的一些特征值和特征向量。但是，当我打印计算出的特征向量时，它们的维度与我想要计算的特征值的数量相同。难道它不应该给我实际的特征向量，其维度与原始矩阵的维度相同吗？

我的引用代码:

id = np.eye(13)
val, vec = sp.sparse.linalg.eigsh(id, k = 2)
print(vec[1])

这给了我:

[-0.26158945  0.63952164]

虽然直观上它的维度应该为 13。并且它也不应该是非整数值。这只是我对函数的误解吗？如果是这样，Python中是否有其他函数可以计算所需维度的一些特征向量(我不需要全谱)？

Answer 1

vec 是一个形状为 (13, 2) 的数组。

In [21]: vec
Out[21]: 
array([[ 0.36312724, -0.04921923],
       [-0.26158945,  0.63952164],
       [ 0.41693924,  0.34811192],
       [ 0.30068329, -0.11360339],
       [-0.05388733, -0.3225355 ],
       [ 0.47402124, -0.28180261],
       [ 0.50581823,  0.29527393],
       [ 0.06687073,  0.19762049],
       [ 0.103382  ,  0.29724875],
       [-0.09819873,  0.00949533],
       [ 0.05458907, -0.22466131],
       [ 0.15499849,  0.0621803 ],
       [ 0.01420219,  0.04509334]])

特征向量存储在 vec 的列中。要查看第一个特征向量，请使用vec[:, 0]。当您打印 vec[0](相当于 vec[0, :])时，您打印了 vec 的第一行，其中只是两个特征向量的第一个分量。