python - 使用递归计算纳 PIL 常数 (e)

Question

我正在尝试近似 e 的值(~2.7)

由此定义，对于每个第 n 项

在Python中使用递归函数。

到目前为止我已经得到了这个，

def NapierConstant(runs):
    return 2 + 1/contfrac(1, 2, runs)

def contfrac(v1, v2, limit):
    if v1 == limit:
        return (v1/v2)
    else:
        return v1+(v1/contfrac(v1+1, v2+1, limit))

print(NapierConstant(2))

这里应该输出 2.72727，但我得到的是 2.4，并且接下来的每个步骤的误差幅度都会变得更糟。我用谷歌搜索过，但无法弄清楚如何递归地设置该函数以使其输出预期值。

Answer 1

def get_e(lim):
    return 2 + 1/r(1, lim)

def r(v1, lim):
    if v1 == lim:
        return v1 + v1/(v1+1)
    else:
        return v1 + v1/(r(v1+1, lim))