python - Sympy 或 Wxmaxima 中的微分算子

Question

是否可以使用 sympy 或 wxmaxima 等开源软件生成线性微分算子并将其应用于函数。例如，令微分算子 L 为:

L = d^2/dx^2 + d^2/dy^2 +d/dx

和

f = x^2*y^3

例如，我想将 L/3 + L^2/3^2 +L^3/3^3 应用于 f。在mathematica中，这可以通过以下链接完成: https://mathematica.stackexchange.com/questions/72433/polynomial-expansion-of-operator

Answer 1

按照建议，但您可能会考虑递归定义:

>>> def L(n, f):
...     if n==1:
...         return diff(f, x) + diff(f, x, 2) # for example
...     return L(n-1, L(1,f))
>>> L(2, x**2+y/x)
2 + 2*y/x**3 + 6*y*(-1 + 4/x)/x**4 - 6*y/x**4