c# - double.PositiveInfinity 和 i 的乘积

Question

我在 C# 中遇到了以下非常奇怪的产品。下面的测试通过。

public void InfinityTimesITest() {
  Complex infinity = new Complex(double.PositiveInfinity, 0);
  Complex i = new Complex(0, 1);
  Complex product = infinity * i;
  double real = product.Real;
  double imaginary = product.Imaginary;
  Assert.IsNaN(real);
  Assert.IsTrue(Double.IsPositiveInfinity(imaginary));
}

如果您颠倒产品中术语的顺序，它也会通过。但是从数学上考虑这个问题，C# 似乎在说:

 infinity * i = (real NaN) + infinity * i.

这似乎是一个奇怪的选择。这背后一定有一些思考。我希望这里有人可以提供一些关于正在发生的事情的见解。

Answer 1

这不是乘以虚数 i，而是乘以复数 0+i。有一个概念上的区别:对于后者，实部可能真的为零或太小而无法表示。乘法基本上使结果的实部为零乘以无穷大，这应该是 NaN。