python - 生成规则 30 元胞自动机的行

Question

规则 30 是一个一维元胞自动机，其中当前一代仅考虑上一代的细胞。单元格可以处于两种状态:1 或 0。创建下一代的规则在下面的行中表示，并取决于当前单元格上方的单元格及其直接邻居。

元胞自动机按以下规则应用(使用按位运算符):

left_cell ^ (central_cell | right_cell)

该规则形成下表:

现在我尝试使用 numpy 将这些规则实现到 Python 中。我定义了一个初始状态，它接受 width 作为参数，并生成初始的一行 0，中间有 1。

def initial_state(width):
    initial = np.zeros((1, width), dtype=int)
    if width % 2 == 0:
        initial = np.insert(initial, int(width / 2), values=0, axis=1)
        initial[0, int(width / 2)] = 1
        return initial
    else:
        initial[0, int(width / 2)] = 1
        return initial

下面的函数仅在给定初始行的情况下生成第二代。如何创建一个 for 循环，不断生成新的一代，直到最后一行的第一个元素变为 1？

def rule30(array):
    row1 = np.pad(array,[(0,0), (1,1)], mode='constant')
    next_row = array.copy()
    for x in range(1, array.shape[0]+1):
        for y in range(1, array.shape[1]+1):
            if row1[x-1][y-1] == 1 ^ (row1[x-1][y] == 1 or row1[x-1][y+1] == 1):
                next_row[x - 1, y - 1] = 1
            else:
                next_row[x - 1, y - 1] = 0
        return np.concatenate((array, next_row))

例如，如果输入是

A = [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]

输出应该是

>>> print(rule30(A))
[[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
 [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0],
 [0, 1, 1, 0, 0, 1, 0],
 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]]

Answer 1

这是基于字符串表示和查找的代码。它确实使用了上面评论中的一些想法。此外，我添加了用于处理边缘单元的填充 - 条件尚不清楚。另请注意，您建议的模式表不是对称的。比较“110”和“011”的新状态。

def rule30(a):
    patterns = {'111': '0', '110': '0', '101': '0', '100': '1',
                '011': '1', '010': '1', '001': '1', '000': '0', }
    a = '0' + a + '0'  # padding
    return ''.join([patterns[a[i:i+3]] for i in range(len(a)-2)])

a = '0001000'
result = [list(map (int, a))]

while a[0] != '1':
    a = rule30(a)
    result.append (list(map (int, a)))
print (result)  # list of lists 
print (np.array(result))  # np.array

列表列表:

[[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0], [0, 1, 1, 0, 0, 1, 0], [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]]

np.数组:

array([[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0],
       [0, 1, 1, 0, 0, 1, 0],
       [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]])