c - 素数逻辑，循环中的 n/2 条件

Question

以下代码适用于素数。我想知道为什么我们使用i<=n/2循环中的条件。

C 程序:

#include <stdio.h>
int main()
{
int n, i, flag = 0;

printf("Enter a positive integer: ");
scanf("%d",&n);

for(i=2; i<=n/2; ++i)
{
    // condition for nonprime number
    if(n%i==0)
    {
        flag=1;
        break;
    }
}

if (flag==0)
    printf("%d is a prime number.",n);
else
    printf("%d is not a prime number.",n);

return 0;
}

Answer 1

虽然这是C程序。但质数逻辑对于 C 和 Java 来说是相同的

质数
每个只能被 1 整除且其本身是素数的自然数。另外，2 是第一个素数。

例如，我们要测试数字 100 是否是质数。我们可以进行试除法来测试 100 的素性。

让我们看看 100 的所有约数:

2、4、5、10、20、25、50

在这里我们看到最大的因子是 100/2 = 50。这对于所有 n 都是成立的:所有除数都小于或等于 n/2。

所以这里的条件 i<=n/2 条件是正确的。因为我们只需要测试 n/2 以内的除数。

请查看 Wiki 链接以获取更多详细信息 https://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test

第二个例子

类似地，对于 11，您将检查所有小于 5.5 的整数，即 1、2、3、4 和 5。

To find a number is prime, Why checking till n/2 is better. What is the reason for avoiding numbres in second half of n