c++ - 数字 xor K - K = 数字 + K xor K，为什么？

Question

很难说出这里问的是什么。这个问题是含糊的、模糊的、不完整的、过于宽泛的或修辞性的，无法以目前的形式得到合理的回答。如需帮助澄清此问题以便重新打开它， visit the help center 。

已关闭 10 年前。

看起来，对于普通整数(按位运算)，给定一个整数 n 及其掩码 k(一个字节:负数为 1111 1111，正数为 0000 0000)

(n ^ K) - K = (n + K) ^ K

这通常用于计算以 K 为掩码的数字 n 的绝对值。我的问题是:为什么上面的表达式有效？为什么这两个术语是等价的？

Answer 1

您似乎只对 k 的 2 个值感兴趣:0 和 -1。

对于 k=0:(n^0)-0=(n+0)^0，好的。

对于 k=-1，由于 n^-1==~n，这重写为 ~n+1=~(n-1)，尝试添加两边都是n-1，注意n+~n==-1。