c - C 中的函数使得 F(F(x)) = -x？

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是否可以用 C 语言编写一个满足 f(f(x)) == -x 的函数 int f(int x)？当然，没有全局变量和静态变量。

来源:Gurmeet 谜题

Answer 1

一种解决方案是定义函数 F作为 Argand 平面中参数的四分之一旋转(在您的特定情况下在任一方向)。为此，我们需要在单个int中对复数进行建模。 .

我们可以随意关注x就像 split 成两半一样。一半是实部部分，另一半是虚部部分。

在下面的分析中，我可以自由地采用符号 x = y + iz (其中 i * i = -1 )和 y和z均为 1/2 尺寸 int s。

您的函数F对 i 的乘法进行建模，这只不过是 int 的两半的交换。 .

F(F(x)) = F(F(y + iz)) = F(iy + iiz) = iiy + iiiz = -(y + iz) = -x .

事实上F(x)给你一个看似与 x 无关的值影响不大:随后应用 F将产生原始数字的符号反转。