c# - Convert.ToDecimal(双 x) - System.OverflowException

Question

可以表示\转换为小数的最大 double 值是多少？

如何得出这个值 - 请举个例子。

更新

给定可以转换为小数的 double 的最大值，我希望能够将 double 往返转换为小数，然后再返回。但是，在@Jirka 的回答中给出诸如 (2^52)-1 之类的数字，这是行不通的。例如:

    Test]
    public void round_trip_double_to_decimal()
    {
        double maxDecimalAsDouble = (Math.Pow(2, 52) - 1);

        decimal toDecimal = Convert.ToDecimal(maxDecimalAsDouble);

        double toDouble = Convert.ToDouble(toDecimal);

        //Fails.
        Assert.That(toDouble, Is.EqualTo(maxDecimalAsDouble));
    }

Answer 1

所有介于 -9,007,199,254,740,992 和 9,007,199,254,740,991 之间的整数都可以用 double 表示。(请继续阅读。)

上限导出为 2^53 - 1 .如果你原谅我的十六进制语法，它的内部表示类似于 (0x1.fffffffffffff * 2^52)。

在这个范围之外，许多整数如果是2的幂的倍数，仍然可以精确表示。

因此，可以准确表示的最高整数将是 9,007,199,254,740,991 * (2 ^ 1023)，这甚至比 Decimal.MaxValue 还要高，但这是一个漂亮的毫无意义的事实，假设值不会改变，例如，当您在 double 算术中减去 1 时。

根据评论和进一步的研究，我添加了有关 C# 的 .NET 和 Mono 实现的信息，这些信息与您和我可能想要做出的大多数结论相关。

• Math.Pow 似乎不能保证任何特定的准确性，而且它似乎比 double 可以表示的要少一两个。对于浮点函数，这并不奇怪。英特尔浮点硬件没有求幂指令，我预计计算涉及 logarithm and multiplication指令，其中中间结果会失去一些精度。如果需要积分精度，可以使用 BigInteger.Pow。

• 但是，即使 (decimal)(double)9007199254740991M 也会导致往返违规。然而，这次是 known bug ，直接违反了 C# 规范的第 6.2.1 节。有趣的是，我什至在 Mono 2.8 中也看到了同样的错误。 (引用的来源表明，即使 低得多的值，此转换错误也可能发生。)

• 双字面量不太圆润，但仍然有一点:9007199254740991D 打印为 9007199254740990D。这是解析字符串字面值时内部乘以 10 的产物(在根据“小数点后的第一个零”，上下界收敛到相同的 double 值之前)。这再次违反了 C# 规范，这次是第 9.4.4.3 节。

• 与 C 不同，C# 没有十六进制浮点文字，因此我们无法通过任何其他语法避免乘以 10，除非通过 Decimal 或 BigInteger，如果这些只提供准确的转换运算符。我没有测试过 BigInteger。

• 以上内容几乎会让您想知道 C# 是否没有发明自己独特的降低精度的浮点格式。否，第 11.1.6 节引用 64 位 IEC 60559表示。所以以上确实是bug。

因此，总而言之，您应该能够将 9007199254740991M 精确地放入一个 double 中，但是要获得适当的值是一个相当大的挑战!

这个故事的寓意是“算术应该比数据和期望的结果稍微精确”的传统信念是错误的，因为this famous article演示(第 36 页)，尽管是在不同的编程语言的上下文中。

除非必须，否则不要将整数存储在浮点变量中。