c - 中点集成优化

Question

我正在研究用 C 语言进行中点积分的近似积分，并尝试优化给定 n 的近似积分所需的时间。我在积分上使用递归，每次调用函数时将输入 n 一分为二(因此两个划分函数之一采用下界和中点，另一个函数采用中点和上界作为输入)，直到上限和下界之间的差异变为 1。当差值为 1 时，我得到 f(x) 值并将所有内容相加。代码如下所示:

double integrate(function, range, lower, upper)
    if (upper - lower == 1)
        f(x)
    else
        integrate(function, range, lower, midpoint) +
        integrate(function, range, midpoint, upper)

从第一个直觉来看，如果每次调用函数时将递归分为四次而不是两次，我预计使用多个处理器会更快，但它只会减慢近似速度。所以现在我带着两次递归回来了，不知道该去哪里。我尝试使用最少的操作数。

任何相关文档或帮助将不胜感激!

Answer 1

由于您仅在 upper-lower == 1 时调用 f，因此您可以使用类似的迭代

for (x = lower; x < upper; x++)

您没有显示 x、upper 和 lower 之间的具体关系，因此可能需要调整，但您得到这个想法。