C程序，我一辈子都搞不懂

Question

好吧，所以我必须在我的代码中增加一个函数，以使其加载一堆数字，这些数字最终将达到用户输入的数字的 sqrt，所有这些都是通过使用 while 循环来实现的。问题是，数字不会进入函数，并且它会无限循环，因为永远不会达到 false。有什么帮助吗？

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    double in, out, var, new_guess, old_guess;

    printf("Enter a number: ");
    scanf("%lf", &in);

    while(fabs(in - sqrt(old_guess)) >= 1e-5) {
        new_guess = (old_guess + (in / old_guess)) / 2.0;
        printf("%11.5lf", old_guess); 
    }
    printf("Estimated square root of %11.5lf: %11.5lf\n", in, new_guess);

    return 0;
}

Answer 1

一旦解决了所有语法问题，您仍然无法获得所需的结果，因为预测器/校正器方法中的数学永远不会收敛。具体来说，fabs(in - sqrt(old_guess)) 将始终为 >= 1e-5，因为 in 将始终大于 old_guess 的 >sqrt。

此外，如果您使用预测器/校正器方法来计算数字的平方根，则它会违背在迭代中使用 sqrt 的目的。如果您要使用 sqrt 函数来查找答案，您可以简单地执行以下操作:

double answer = sqrt (in);   /* problem solved */

迭代方法的目的是通过使用速率或平均差来重复优化您的猜测，直到它满足某些条件(例如重复项之间的误差容限)(您似乎在此处尝试这样做)来收敛于解决方案)

要使用您尝试使用的方法迭代查找数字的平方根，您首先要查找用户输入的数字的下一个较低或较高的完全平方。从 1 开始并递增 x 直到 x * x 不再小于 in 的简单暴力是很好。

然后，您将输入除以完全平方数来预测答案，然后将输入的平均值除以预测答案加上预测答案，以纠正术语之间的错误(和重复直到达到您的容错能力)

注意您还应该包含迭代限制，以防止您的解决方案由于某种原因未收敛而出现无限循环。

总而言之，你可以做类似的事情:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define ILIM 64     /* max iteration limit */
#define TOL 1e-5    /* tolerance */

int main(void)
{
    double in, n = 0, new_guess, old_guess, root = 1;

    printf ("Enter a number: ");
    if (scanf ("%lf", &in) != 1) {
        fprintf (stderr, "error: invalid input.\n");
        return 1;
    }

    while (root * root < in)    /* find next larger perfect square */
        root++;

    /* compute initial old/new_guess */
    old_guess = (in / root + root) / 2.0;
    new_guess = (in / old_guess + old_guess) / 2.0;

    /* compare old/new_guess, repeat until limit or tolerance met */
    while (n++ < ILIM && fabs (new_guess - old_guess) >= TOL) {
        old_guess = new_guess;
        new_guess = (in / old_guess + old_guess) / 2.0;
    }

    printf ("Estimated square root of %.5f: %.5f\n", in, new_guess);
    printf ("Actual : %.5f\n", sqrt (in));

    return 0;
}

(注意: sqrt 仅用于提供与迭代解决方案的比较)

示例使用/输出

$ ./bin/sqrthelp
Enter a number: 9
Estimated square root of 9.00000: 3.00000
Actual : 3.00000

$ ./bin/sqrthelp
Enter a number: 9.6
Estimated square root of 9.60000: 3.09839
Actual : 3.09839

$ ./bin/sqrthelp
Enter a number: 10
Estimated square root of 10.00000: 3.16228
Actual : 3.16228

$ ./bin/sqrthelp
Enter a number: 24
Estimated square root of 24.00000: 4.89898
Actual : 4.89898

$ ./bin/sqrthelp
Enter a number: 25
Estimated square root of 25.00000: 5.00000
Actual : 5.00000

$ ./bin/sqrthelp
Enter a number: 30
Estimated square root of 30.00000: 5.47723
Actual : 5.47723