c - 奇数行反转矩阵转置

Question

我知道如何转置矩阵，但是如何转置奇数行反转形式的矩阵。

3*3 矩阵示例

• 1 2 3
• 4 5 6
• 7 8 9

输出

• 1 6 7
• 2 5 8
• 3 4 9

Answer 1

这是一个将问题分解为更小的子问题的解决方案。函数 reverse_row() 是一个就地反转数组的函数，函数 transpose_array() 就地转置数组。

第一个函数 reverse_row() 在具有奇数索引的二维数组的行上循环调用，然后在结果数组。请注意，测试 if (i % 2) {} 用于确定数组索引是奇数还是偶数，因为 i % 2 的计算结果为 0 仅当 i 为偶数时；您也可以避免此测试，只需在每次迭代时将 i 加 2(从 1 开始)，如 @Lưu Vĩnh Phúc 所建议的那样。在评论中:

for (size_t i = 1; i < MATRIX_SZ; i += 2) {
    reverse_row(MATRIX_SZ, array[i]);
    }

另请注意，要转置方阵，您不需要迭代所有元素，而只需迭代对角线上方或下方的元素，并与适当的元素交换。在这种情况下，我选择迭代对角线下方的元素，与对角线上方的相应元素交换。当然，对角线上的元素保持不变，因此根本不会迭代。

这是代码，使用 4X4 数组作为输入。该代码适用于方阵，并且可以适用于矩形矩阵。这需要谨慎选择用于表示矩阵的数组大小或动态分配。

#include <stdio.h>

#define MATRIX_SZ  4

void print_array(size_t n, int arr[n][n]);
void reverse_row(size_t n, int arr[n]);
void transpose_array(size_t n, int arr[n][n]);

int main(void)
{
    int array[MATRIX_SZ][MATRIX_SZ] = { { 1, 2, 3, 4 },
                                        { 5, 6, 7, 8 },
                                        { 9, 10, 11, 12 },
                                        { 13, 14, 15, 16 } };

    puts("Before transformation:");
    print_array(MATRIX_SZ, array);
    putchar('\n');

    for (size_t i = 0; i < MATRIX_SZ; i++) {
        if (i % 2) {
            reverse_row(MATRIX_SZ, array[i]);
        }
    }
    transpose_array(MATRIX_SZ, array);

    puts("After transformation:");
    print_array(MATRIX_SZ, array);
    putchar('\n');

    return 0;
}

void print_array(size_t n, int arr[n][n])
{
    for (size_t i = 0; i < n; i++) {
        for (size_t j = 0; j < n; j++) {
            printf("%5d", arr[i][j]);
        }
        putchar('\n');
    }
}

void reverse_row(size_t n, int arr[n])
{
    size_t mid = n / 2;
    for (size_t i = 0; i < mid; i++) {
        size_t swap_dx = n - 1 - i;
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[swap_dx];
        arr[swap_dx] = temp;
    }
}

void transpose_array(size_t n, int arr[n][n])
{
    for (size_t i = 0; i < n; i++) {
        for (size_t j = 0; j < i; j++) {
            int temp = arr[i][j];
            arr[i][j] = arr[j][i];
            arr[j][i] = temp;
        }
    }
}

这是程序输出:

Before transformation:
    1    2    3    4
    5    6    7    8
    9   10   11   12
   13   14   15   16

After transformation:
    1    8    9   16
    2    7   10   15
    3    6   11   14
    4    5   12   13